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    4．已知函数f（x）=|x-a|+2a（a为实常数）．
    （1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-6≤x≤4}，求a的值；
    （2）若函数g（x）=f（x+a）-2a，当a=3且3＜m＜6时，解关于x的不等式f（x）-g（x）≥m．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{x}{{ln（{ax}）+2}}$（a≠0）．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（${\frac{1}{2}$，f（${\frac{1}{2}}$））处的切线方程；
    （2）当a＞0时，求f（x）的最小值与最大值．

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    2．已知函数f（x）=$\frac{{a{x^2}+x+b}}{x^2}$的单调递减区间为（-∞，0）和（0，+∞）．
    （1）求实数b的值；
    （2）当x＞0时，f2（x）≤x-2ex，求正数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{x}{{ln（{ax}）+2}}$（a≠0）．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（${\frac{1}{2}$，f（${\frac{1}{2}}$））处的切线方程；
    （2）当x∈[2，4]时，求f（x）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知f（x）=|x-1|+|x-3|+a（x2-2x），其中a≥0．
    （1）若a=0，求f（x）的最小值；
    （2）若存在实数x0，使得f（x0）=1，求实数a的取值范围．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{{a{x^2}+x+b}}{x^2}$的单调递减区间为（-∞，0）和（0，+∞）．
    （1）求实数b的值；
    （2）当x＞0时，有$\frac{1}{f（x）}$+f（ex）≥a+1成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=ex，g（x）=kx+1．
    （I）求函数y=f（x）-（x+1）的最小值；
    （II）证明：当k＞1时，存在x0＞0，使对于任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）；
    （III）若对于任意x∈（0，+∞），|f（x）-g（x）|＞x恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．如果方程（lgx）2+lg6•lgx+lg2•lg3=0的两根为x1，x2，则x1x2的值为$\frac{1}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．求函数y=|x-4|+|x-6|的最小值，并求函数值为最小值时x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．（Ⅰ）已知命题p：函数f（x）=（2a-5）x是R上的减函数；
    命题q：在x∈（1，2）时，不等式x2-ax+2＜0恒成立，若p∨q是真命题，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设条件p：2x2-3x+1≤0，条件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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