7．设参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=-1+sinθ}\end{array}\right.$($\frac{π}{2}$＜θ≤π)表示的曲线( ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=-1+sinθ}\end{array}\right.$（$\frac{π}{2}$＜θ≤π）表示的曲线（　　）

	A．	与x轴、y轴都相交		B．	与x轴相交，与y轴不相交
	C．	与x轴不相交，与y轴相交		D．	与x轴、y轴都不相交

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科目： 来源： 题型：填空题

6．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=sint+1}\end{array}\right.$（t为参数）与圆x²+y²=4的交点坐标是（1，$\sqrt{3}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=aln（x+1）+$\frac{1}{2}$x²-x，其中a为非零实数．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若y=f（x）有两个极值点α，β，且α＜β，求证：$\frac{f（β）}{α}$＜$\frac{1}{2}$．（参考数据：ln2≈0.693）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．圆C与直线2x+y-5=0切于点（2，1），且与直线2x+y+15=0也相切，求圆C的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=（x+1）e^2x，g（x）=aln（x+1）+$\frac{3}{4}$x²+（3-a）x+a（a∈R）．
（1）当a=9，求函数y=g（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-a|．
（I）当a=1时，解不等式f（x）≤2；
（Ⅱ）当a=3时，若f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．函数f（x）=log_ax-x+2（a＞0，且a≠1）有且仅有两个零点的充要条件是（　　）

A．

0＜a＜1

B．

a＞1

C．

1＜a＜2

D．

a＞2

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知函数f（x）的图象关于点（0，1）对称，当x≥0时，f（x）=log₂x，若f（a）＞f（-a）+2，则a的取值范围是（-1，0）∪（4，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=e^x+ax²+2ax-3在x∈（0，+∞）上有最小值，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）

B．

（-$\frac{e}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

C．

（-1，0）

D．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{6}$x³-ax（lnx-1）+$\frac{f′（1）}{2}x$（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）设函数g（x）=$\frac{1}{6}$x³+$\frac{x}{2}$-f（x），求函数g（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＞0时，设函数h（x）=f′（x）-$\frac{1}{2}$；
①若h（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
②证明：ln（1•2•3…n）^2e＜1²+2²+3²+…+n²（n∈N^*，e为自然对数的底数）．

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