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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$ (θ为参数),则曲线的直角坐标方程为(  )
A.(x-1)2+y2=2B.(x-1)2+y2=4C.x2+(y-1)2=2D.x2+(y-1)2=4

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知函数f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$($\sqrt{{x^2}+1}$+bx),则下列说法正确的是(  )
A.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,则b=±1
B.若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则b=1
C.若b=-1,则函数f(x)是定义在R上的增函数
D.若b=-1,则函数f(x)是定义在R上的减函数

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科目: 来源: 题型:填空题

6.如图,棱长为3的正方体的顶点A在平α上,三条棱AB、AC、AD都在平面α的同侧.若顶点B,C到平面α的距离分别为1,$\sqrt{2}$.建立如图所示的空间直角坐标系,设平面α的一个法向量为(x0,y0,z0),若x0=1,则y0=$\sqrt{2}$,z0=$\sqrt{6}$,且顶点D到平面α的距离是$\sqrt{6}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.圆心坐标为(1,2),且与直线2x+y+1=0相切的圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=5.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$|1-2x|+|2x+1|
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值m;
(Ⅱ)若正实数a,b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=m,且f(x)≤a+b对任意的正实数a,b恒成立,求x的取值范围.

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3.已知a>0,b>0且a+b=1.
(Ⅰ)求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值;
(Ⅱ)若$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$≥|2x-1|-|x+1|恒成立,求x的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.设函数f(x)=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{12-x}$的最大值M.
(1)求实数M的值;
(2)求关于x的不等式|x-$\sqrt{2}}$|+|x+2$\sqrt{2}}$|≤M的解集.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=|x-2|+|x-a|.
(Ⅰ)若a=-2,解不等式f(x)≥6;
(Ⅱ)如果?x∈R,f(x)≥4,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=|cos\frac{θ}{2}+sin\frac{θ}{2}|}\\{y=\frac{1}{2}(1+sinθ)}\end{array}\right.$(θ为参数,0≤θ<2π)表示(  )
A.双曲线的一支,这支过点(1,$\frac{1}{2}$)B.抛物线的一部分,这部分过点(1,$\frac{1}{2}$)
C.双曲线的一支,这支过点(-1,$\frac{1}{2}$)D.抛物线的一部分,这部分过点(-1,$\frac{1}{2}$)

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科目: 来源: 题型:填空题

19.在平面直角坐标系xOy中,则过椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$ (φ为参数)的右焦点且与直线$\left\{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=3-t}\end{array}\right.$(t为参数)平行的直线被椭圆截得的弦长为$\frac{90\sqrt{14}}{61}$.

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同步练习册答案