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    科目： 来源： 题型：

    （08年江西卷）如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．

    （1）求证：⊥面；

    （2）求二面角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    （05年上海卷文）若，，则=__________.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    u
    =（x，y）与向量
    v
    =（y，2y-x）的对应关系用
    v
    =f（
    u
    ）表示．
    （1）证明对任意的向量
    a
    、
    b
    及常数m、n，恒有f（m
    a
    +n
    b
    ）=mf（
    a
    ）+nf（
    b
    ）成立；
    （2）设
    a
    =（1，1），
    b
    =（1，0），求向量f（
    a
    ）与f（
    b
    ）的坐标；
    （3）求使f（
    c
    ）=（p，q）（p、q为常数）的向量
    c
    的坐标．

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    科目： 来源：武昌区模拟 题型：解答题

    如图，已知E、F为平面上的两个定点|EF|=6，|FG|=10，且2
    EH
    =
    EG
    ，
    HP
    •
    GE
    =0    （G为动点，P是HP和GF的交点）．
    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与直线EF相交于一点C，证明|OC|＜
    9
    5
    （O为EF的中点）．
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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量
    DE
    =
    1
    2
    BC
    ，那么以B，C为焦点且过点D，E的双曲线的离心率是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    Rt△ABC中，AB为斜边，
    AB
    •
    AC
    =9，S△ABC=6，设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AB，BC，AC的距离分别为x，y，z，则x+y+z的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（a，1）．
    （1）求向量3
    a
    +
    b
    -2
    c
    的坐标；
    （2）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k的值；
    （3）设
    d
    =（p，0），且（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    d
    -
    c
    ），求
    d
    ．

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    科目： 来源：南京模拟 题型：解答题

    如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已PA=5，PB=3，PC=
    15
    		2
    7
    ，设∠APB=α，∠APC=β，α，β均为锐角．
    （1）求β；
    （2）求向量
    AC
    ，
    PC
    的数量积
    AC
    •
    PC
    的值．
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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为135°，
    c
    与
    b
    的夹角为120°，|
    c
    |=2    ，则|
    a
    |    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设向量
    a
    =(cosx，-
    		3
    sinx)    ，
    b
    =(
    		3
    sinx，-cosx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    -1    ，求f（x）的最大值、最小正周期和单调区间．

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