5．已知x+y+z=0且xyz=2，求|x|+|y|+|z|的最小值．

4．已知函数f（x）=2|x-1|-a，g（x）=-|2x+m|，a，m∈R，若关于x的不等式g（x）≥-1的整数解有且仅有一个值为-2．
（1）求整数m的值；
（2）若函数y=f（x）的图象恒在函数y=$\frac{1}{2}$g（x）的上方，求实数a的取值范围．

3．已知函数f（x）=|x|+|x+1|．
（I）?m∈R，使得m²+2m+f（t）=0成立，求实数t的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{{2}^{x}}，（0＜x＜\frac{1}{2}）}\\{f（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，求函数|g（x）|的值域．

2．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=2，D为BC的中点．则直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值$\frac{4}{15}\sqrt{5}$．

1．如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=8，AA₁=4，M为B₁C₁上一点且B₁M=2，点N在线段A₁D上，A₁D⊥AN．
（1）求直线A₁D与AM所成角的余弦值；
（2）求直线AD与平面ANM所成角的余弦值．

20．如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，点F是PB的中点，点E在棱BC上移动．
（1）当E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并请说明理由；
（2）当E为BC的中点时，求直线EF与平面PDE所成角的正弦值．

19．设A，B是平面α同侧的两点，点O∈α，OA，OB是平面α的斜线，射线OA，OB在α内的射线分别是射线OA′，OB′，若∠A′OB′=$\frac{π}{2}$，则∠AOB是锐角（锐角、直角或钝角）

18．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t为参数）．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线C的方程为ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ=4．直线l交曲线C与A、B两点．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若点P为曲线C上任意一点，求△PAB面积的最大值．

17．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）化C₁、C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若曲线C₁和C₂相交于A，B两点，求|AB|

16．为了调查某中学学生在周日上网的瞬间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下统计结果：
表1：男生上网时间与频数分布表

上网时间（分钟）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80]
人 数	5	25	30	25	15

表2：女生上网时间与频数分布表

上网时间 （分钟）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80]
人数	10	20	40	20	10

（1）若该中学共有女生600人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
（2）完成表3的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
（3）从表3的男生“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取2人，求至少有一人上网时间不少于60分钟的概率．
表3

	上网时间少于60分钟	上网时间不少于60分钟	合计
男生
女生
合计

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828