科目： 来源： 题型：填空题

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15．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，M，N分别是A₁B₁，BC，C₁D₁和B₁C₁的中点．
（1）求证：平面MNF⊥平面NEF；
（2）求二面角M-EF-N的平面角正切值．

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14．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点，PA=$\sqrt{3}$AD．
（1）在线段BC上求作一点G，使得平面EFG∥平面PAB；
（2）在（1）的条件下，求平面EFG与平面PCD所成的二面角的大小．

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13．如图所示，已知SA=AB=BC=1，以SC为斜边的Rt△SAC≌Rt△SBC，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{SB}=\frac{3}{4}$．
（1）求二面角A-SB-C的余弦值；
（2）求异面直线AS，BC所成角的余弦值．

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11．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=BC=$\frac{3}{2}$AC，D是AC的中点．
（1）求点B₁到平面A₁BD的距离．
（2）求二面角A-A₁B-D的余弦值．

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10．在正方体AC₁中．
（1）平面A₁ADD₁与平面ABCD所成的二面角的度数；
（2）平面ABC₁D₁与平面ABCD所成的二面角的度数．

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9．如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若C₁C=$\frac{\sqrt{6}}{2}$AB，求二面角C₁-BD-C的大小．

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