16．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α为参数），曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosβ\\ y=2+2sinβ\end{array}\right.$（β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C₁和曲线C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）已知射线l₁：θ=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），将射线l₁顺时针旋转$\frac{π}{6}$得到射线l₂：θ=α-$\frac{π}{6}$，且射线l₁与曲线C₁交于O、P两点，射线l₂与曲线C₂交于O、Q两点，求|OP|•|OQ|的最大值．

15．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAB⊥底面ABCD．
（1）证明：平面PDA⊥平面PBA；
（2）若AB=2，BC=$\sqrt{2}$，PA=PB，四棱锥P-ABCD的体积为$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$，求BD与平面PAD所成的角．

14．某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如表所示：

手机系统	一	二	三	四	五
安卓系统（元）	2	5	3	20	9
IOS系统（元）	4	3	18	9	7

（1）如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？
（2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

13．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-$\frac{3}{2}$x²+x，a∈R．
（ 1）若曲线y=f（x）在x=x₀处的切线方程为y=x-2，求a的值；
（2）若f′（x）是f（x）的导函数，且不等式f′（x）≥xlnx恒成立，求a的取值范围．

12．设函数f（x）=|x+2|+|x-a|（a∈R）．
（1）若不等式f（x）+a≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若不等式$f（x）≥\frac{3}{2}x$恒成立，求实数a的取值范围．

11．随着智能手机的发展，微信越来越成为人们交流的一种方式．某机构对使用微信交流的态度进行调查，随机调查了 50 人，他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如表．

年龄（岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	5	10	12	7	2	1

（I）由以上统计数据填写下面 2×2 列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；

	年龄不低于45岁的人	年龄低于45岁的人	合计
赞成
不赞成
合计

（Ⅱ）若对年龄在[55，65），[65，75）的被调查人中随机抽取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成使用微信交流的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

10．由一点S出发作三条射线，SA、SB、SC，若∠ASB=60°，∠ASC=45°，∠BSC=90°，求SA与平面SBC所成的角的大小．

9．已知f（x）=（x-2）e^x+ax²+x，a∈R．
（1）当$a=-\frac{1}{2}$时，求f（x）的单调区间；
（2）证明：当a∈[-2，0]时，f（x）＜f′（x）总成立（f′（x）是f（x）的导函数）．

8．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\{4}&{b}\end{array}]$的属于特征值8的一个特征向量是e=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，点P（-1，2）在M对应的变换作用下得到点Q，求Q的坐标．

7．已知函数f（x）=axlnx-x+1（a≥0）．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）若x∈（1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：当m＞n＞1时，m^n-1＜n^m-1．