16．4月23日是世界读书日，为提高学生对读书的重视，让更多的人畅游于书海中，从而收获更多的知识，某高中的校学生会开展了主题为“让阅读成为习惯，让思考伴随人生”的实践活动，校学生会实践部的同学随即抽查了学校的40名高一学生，通过调查它们是喜爱读纸质书还是喜爱读电子书，来了解在校高一学生的读书习惯，得到如表列联表：

	喜欢读纸质书	不喜欢读纸质书	合计
男	16	4	20
女	8	12	20
合计	24	16	40

（Ⅰ）根据如表，能否有99%的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系？
（Ⅱ）从被抽查的16名不喜欢读纸质书籍的学生中随机抽取2名学生，求抽到男生人数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下列的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

15．为了研究色盲与性别的关系，调查了1000人，得到了如表的数据，则（　　）

	男	女	合计
正常	442	514	956
色盲	38	6	44
合计	480	520	1000

	A．	99.9%的把握认为色盲与性别有关		B．	99%的把握认为色盲与性别有关
	C．	95%的把握认为色盲与性别有关		D．	90%的把握认为色盲与性别有关

14．在曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+{t}^{2}+{t}^{4}}\\{y={t}^{3}-3t+2}\end{array}\right.$（t为参数）上的点是（　　）

A．

（0，2）

B．

（-1，6）

C．

（1，3）

D．

（3，4）

13．在直角坐标系xOy中，直线?的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（以t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=cosθ．
（Ⅰ）把C的极坐标方程化为普通方程；
（Ⅱ）求?与C交点的极坐标．

12．已知极坐标的极点在平面直角坐标的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同，若点P为曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上的动点，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m（m＞2）
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程，直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线C上有且只有一点P到直线l的距离为2，求实数m的值和点P的坐标．

11．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图：

（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款，现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望；
（3）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如图，根据图表格中所给数据，分别求b，c，a+b，c+d，a+c，b+d，a+b+c+d的值，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

	经济损失不超过4000元	经济损失超过4000元	合计
捐款超过500元	a=30	b
捐款不超过500元	c	d=6
合计

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：临界值表参考公式：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d．

10．若方程（$\frac{6}{5}$）^x=$\frac{1+a}{1-a}$有负数解，求a的取值范围（-1，0）．

9．方程log₃x+x-2=0的解的个数是1．

8．方程（$\frac{1}{3}$）^x+x-2=0的解的个数是2．

7．已知函数f（x）=$\frac{2alnx}{x+1}$+b在x=1处的切线方程为x+y-3=0．
（1）求a，b．
（2）证明：当x＞0，且x≠1时，f（x）＞$\frac{2lnx}{x-1}$．