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    14．若分式方程$\frac{2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{a}{x+1}$=1有增根x=-1，求a的值．

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    13．已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0
    （1）设直线l与圆C交于A、B两点，若|AB|=$\sqrt{17}$，求直线l的倾斜角；
    （2）求证：对m∈R，直线l与圆C恒有两个交点．

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    12．设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=（n+1）log2an+1．证明：$\frac{1}{b_1}$++…+$\frac{1}{{{b_{n-1}}}}$+$\frac{1}{b_n}$＜1．

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    11．如图，在圆O中，相交于点E的两弦AB，CD的中点分别为M，N．
    （1）证明：O，M，E，N四点共圆；
    （2）若AB=CD，证明：EO⊥BD．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2与圆O：x2+y2=1交于A，B两点，若圆O上存在点C满足$\overrightarrow{OC}$=cosα•$\overrightarrow{OA}$+sinα•$\overrightarrow{OB}$，其中α为锐角，则k的值为±$\sqrt{7}$．

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    9．函数f（x）满足：对任意α，β∈R，都有f（αβ）=αf（β）+βf（α），且f（2）=2，数列{an}满足an=f（2n）（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$（$\frac{{a}_{n}}{n}$-1），cn=$\frac{{b}_{n}}{{b}_{n+1}}$，记Tn=$\frac{1}{n}$（c1+c2+…+cn）（n∈N+）．问：是否存在正整数M，使得当n＞M时，不等式|Tn-$\frac{1}{4}$|＜$\frac{1}{{2}^{10}}$恒成立？若存在，写出一个满足条件的M；若不存在，请说明理由．

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    8．已知函数f（x）=lnx-x2+x．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若在y轴右侧，函数h（x）=（a-1）x2+2ax-1的图象都在函数f（x）图象的上方，求整数a的最小值．

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    7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S11=66．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求证：b1+b2+…+bn＜1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}．
    （1）满足{1，2，3}⊆B⊆A的集合B的个数是16；
    （2）若C是A的含有4个元素的子集，且满足对任意的x，x∈C，都满足x+1∈C或x-1∈C，则集合C的个数是4．

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    5．已知由实数构成的集合A满足条件：若a∈A，a≠1，则$\frac{1}{1-a}∈A$．
    （1）若2∈A，则A中必还有另外两个元素，求出这两个元素；
    （2）求证：若a∈A，a≠1，则1-$\frac{1}{a}$∈A；
    （3）求证：A不可能是单元素集．

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