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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．椭圆经过点（3，0），且离心率是$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，则该椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{81}$=1
    C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1或$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{81}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1或$\frac{{x}^{2}}{81}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知不等式|x2-3x-4|＜2x+2的解集为{x|a＜x＜b}．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）若m，n∈（-1，1），且mn=$\frac{a}{b}$，S=$\frac{a}{{{m^2}-1}}$+$\frac{b}{{3（{{n^2}-1}）}}$，求S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=CF=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，点M为线段EF中点，平面ACFE⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AM；
    （Ⅱ）求点A到平面MBC的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=6，AA1=4，D为BC的中点．
    （1）求证：A1B∥平面ADC1；
    （2）在线段BB1上是否存在点P，使得CP⊥平面ADC1．若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．
    （3）求点C到平面ADC1的距离．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知m，n，l是三条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列说法正确的是（　　）
    A．若l∥n，n∥β，则l∥βB．若α⊥β，n∥α，m∥β，则m⊥n
    C．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γD．若l⊥α，l⊥β，则α∥β

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a4+ak=0，则k=10．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．
    （1）解不等式：f（x）≥2；
    （2）若?x0∈R，使得f（x0）≥m，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=3+3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+at}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C的极坐标方程以及直线l的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C交于B、D两点，当|BD|取到最小值时，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，直线DA过圆O的圆心，且交圆O于A，B两点，BC=CO=$\frac{1}{2}$BD，DM为圆O的一条割线，且与圆O交于M，T两点．
    （1）证明：DT•DM=DO•DC；
    （2）若∠DOT=80°，BM平分∠DMC，求∠BMC的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ex-mx-n．
    （1）求函数f（x）在[0，1]上的最小值；
    （2）若方程f（x）=$\frac{1}{2}$mx2+（n-m）x-n+1的一个解为1，且该方程还在（0，1）上有解，求实数m的取值范围．

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