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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．函数y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{{x}^{2}}$的值域为[$\frac{3}{4}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设无穷数列{an}的前n项和为Sn，若存在常数k，满足Sn≥k$\sqrt{n}$对一切的n∈N*成立，则称数列{an}为“k数列”
    （1）求证：数列{1-2n}不是“k数列”；
    （2）求证：数列{n-5}是“k数列”，并求出k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设M是一个命题，它的结论是q：x1，x2是方程x2+2x-3=0的两个根，M的逆否命题的结论是非p：x1+x2≠-2或x1x2≠-3．
    （1）写出M；
    （2）写出M的逆命题、否命题、逆否命题．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知集合A?{1，2，3}，且A中至多有一个奇数，则所有满足条件的集合A为∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{2，3}，．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，F1，F2为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上任意一点，△MF1F2面积的最大值为1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l：y=kx+m（m≠0）交椭圆C于A，B两点．
    （i）若直线AF2与BF2的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=0，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；
    （ii）若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求△AOB面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|y=$\sqrt{x-2}$}．
    （1）求A∪B；
    （2）若集C={x|x＞a}满足B∪C=C，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f （x）=ln x和g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+a（其中a为常数），直线l与f （ x ） 和g （x） 的图象都相切，且与f （x） 的图象的切点的横坐标为1．
    （Ⅰ）求l的方程和a的值；  
    （Ⅱ）求证：关于x 的不等式f （ x2+1）≤ln 2+g （x） 的解集为R．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线l：x-y+1=0经过C的上顶点．又，直线x=-1与C相较于A、B两点，M是C上异于A、B的任意一点，直线AM、BM分别交直线x=-4于两点P、Q．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；    
    （Ⅱ）求证：$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1=2AB，E是BC中点，F是CD中点，
    G是BB1上一个动点．
    （Ⅰ）BG的长为多少时，D1E⊥平面AFG？说明理由；
    （Ⅱ）当D1E⊥平面AFG时，求二面角G-AF-E的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．有4个外地旅游小组来巍山旅游，县旅游公司为他们提供了5条旅游线路，每个旅游小组任选其中一条从事旅游活动．完成下面3个小题，请不但写出计算结果，也写出简要的想法、算式（正如“解答题”的解答要求）．（Ⅰ）求共有多少种不同的选法；
    （Ⅱ）求4个旅游小组选择的线路互不相同的选法有多少种； 
    （Ⅲ）求有且只有两条线路被选中的概率．

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