3．已知圆C:x2+y2+4x-28=0内一点A(2.0).点M在圆C上运动.若MA的垂直平分线交CM于一点P．(1)求点P的轨迹方程,(2)在点P的轨迹上是否存在点N对称的两点?若存在.请求出对称点——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知圆C：x²+y²+4x-28=0内一点A（2，0），点M在圆C上运动，若MA的垂直平分线交CM于一点P（C为圆心）．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）在点P的轨迹上是否存在点N（2，-1）对称的两点？若存在，请求出对称点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设数列{a_n}，a₂=$\frac{a}{3}$（a为非零常数），a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{3}$+$\frac{a}{{3}^{n}}$，数列{b_n}，b_n=3^n-1a_n，S_n是数列{b_n}的前n项的和．
（1）求证：数列{b_n}为等差数列；
（2）是否存在实数a、b，使得对任意正整数t，数列{b_n}中满足b_n+b≤t的最大项恰是第3t-2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若两个相似三角形的周长比为3：4，则它们的三角形面积比是9：16．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且6S_n=（a_n+1）（a_n+2）．
（I）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若$\frac{10}{3}$（$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$$+\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$）≤a₁＜2，求n的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设函数f（x）=|x+a|-|x+1|．
（Ⅰ）当a=-$\frac{1}{2}$时，解不等式：f（x）≤2a；
（Ⅱ）若对任意实数x，f（x）≤2a都成立，求实数a的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=ax³+x²-ax，其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}-\frac{3}{a}$lnx的单调区间；
（Ⅲ）若存在a∈（-∞，-1]，使函数h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]（b＞-1）在x=-1处取得最小值，试求b的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=|x-a|（a∈R）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＜|2x-1|-1；
（2）当x∈（-2，1）时，|x-1|＞|2x-a-1|-f（x），求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=（3x+1）e^x+1+kx（k≥-2），若存在唯一整数m，使f（m）≤0，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{5}{e}$，2]

B．

[$\frac{5}{2e}$，2）

C．

（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{5}{2e}$]