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    7．在△ABC中，求证：a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）．

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    6．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1an-2an+1+1=0，n∈N*，求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差数列．

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    5．（1）求函数y=|x-1|+|x-3|的最小值及对应自变量x的取值；
    （2）求函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值及对应自变量x的取值；
    （3）求函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-n|的最小值及对应自变量x的取值；
    （4）求函数y=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|的最小值及对应自变量x的取值．

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    4．已知函数f（x）=xcosx-sinx（x＞0）．
    （1）求函数f（x）在点（${\frac{π}{2}$，f（${\frac{π}{2}}$））处的切线方程；
    （2）记xn为f（x）的从小到大的第n（n∈N*）个极值点，证明：不等式$\frac{1}{x_1^2}$+$\frac{1}{x_2^2}$+$\frac{1}{x_3^2}$+…+$\frac{1}{x_n^2}$＜$\frac{7}{{4{π^2}}}$（n∈N*）．

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    3．已知与定点O（0，0），A（0，3）的距离比为$\frac{1}{2}$的点P的轨迹为曲线C，过点B（0，2）的直线l与曲线C交于M，N两点．
    （1）求曲线C的轨迹方程；
    （2）判断$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{BN}$是否为定值？若是求出这个定值，若不是请说明理由；
    （3）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=1，求直线l的方程．

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    2．已知椭圆C的左右顶点分别为A（-2，0），B（2，0），椭圆上除A、B外的任一点C满足kAC•kBC=-$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点P（4，0）任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，在x轴上是否存在点Q，使得∠PQM+∠PQN=180°？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明现由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2-x+alnx，a∈R．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若?x0∈[1，e]，使得f（x0）-（1+a）x0≥0，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3]B．[3，+∞）C．[-3，3]D．（-∞，-3]∪[3，+∞）

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    19．已知函数f（x）=lnx+$\frac{b}{x}$-a（x＞0，a，b∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间与极值；
    （Ⅱ）若b＞0且f（x）≥0恒成立，求ea-1-b+1的最大值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且ea-1-b+1取得最大值时，设F（b）=$\frac{a-1}{b}$-m（m∈R），且函数F（x）有两个零点x1，x2，求实数m的取值范围，并证明：x1x2＞e2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=lnx+$\frac{b}{x}$-a（x＞0，a，b∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间与极值；
    （Ⅱ）若?a∈[0，π]，使得f（x）≥1+sina对任意x＞0恒成立，求b的取值范围；
    （Ⅱ）当b＞0时，若函数f（x）有且仅有一个零点，设F（b）=$\frac{a-1}{b}$-m（m∈R），且函数F（x）有两个零点x1，x2，求实数m的取值范围，并证明：x1x2＞e2．

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