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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，抛物线C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．
    （1）当AB⊥x轴时，求p，m的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
    （2）若抛物线C2的焦点在直线AB上，求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{1+x}-lnx$在x=x0处取得最大值，给出下列5个式子：
    ①f（x0）＜x0，②f（x0）=x0，③f（x0）＞x0，④$f（{x_0}）＜\frac{1}{2}$，⑤$f（{x_0}）＞\frac{1}{2}$．则其中正确式子的序号为（　　）
    A．①和④B．②和④C．②和⑤D．③和⑤

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的通项公式an=$\frac{an}{bn+1}$，且a2=$\frac{6}{5}$，a3=$\frac{9}{7}$．
    （1）求an；
    （2）求证：an＜an+1；
    （3）求证：an∈[1，$\frac{3}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．点O是平行四边形ABCD的中点，E，F分别在边CD，AB上，且$\frac{CE}{ED}$=$\frac{AF}{FB}$=$\frac{1}{2}$．求证：点E，O，F在同一直线上．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如图，点P是∠BAC内一点，且P到AB、AC的距离PE=PG，则下列哪一个能作为△PEA≌△PGA的理由（　　）
    A．HLB．AASC．SSSD．ASA

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-1，过定点M（m，0）（m＞0）作斜率为k的直线l交抛物线C于A，B两点，E是M点关于坐标原点O的对称点，若直线AE和BE的斜率分别为k1，k2，则k1+k2=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知CD是圆上的一条弦，延长CD与B点使得CD=BD，过D作BC的中垂线在中垂线上找到一点A使得AB⊥AC，连接AC交圆与H点连接BH，分别交AD与F点，交圆与G点，连接DG．求证：四边形ABDG有外接圆．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线x2=4y，斜率为k的直线l过其焦点F且与抛物线相交于点A（x1，y1），B（x2，y2）
    （1）求直线L的一般式方程；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，抛物线y=-x2+4交x轴于A，B两点，顶点为C
    （1）求△ABC的面积；
    （2）在抛物线上求点P，使S△PAB=$\frac{1}{2}$S△ABC；
    （3）抛物线y=-x2+4上是否存在点Q，使∠AQB=90°若存在，求出该点；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=1nx-ax，其中a为实数．
    （1）若a=1，求证：f（x）≤-1恒成立；
    （2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上任意两点的连线段的斜率都小于4，求实数a的最小值；
    （3）若方程f（x）=-$\frac{a-1}{2}$x2有解，求实数a的取值范围．

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