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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，PC⊥AB，若三棱锥P-ABC的外接球的半径是3，S=S△ABC+S△ABP+S△ACP，则S的最大值是（　　）
    A．36B．28C．26D．18

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为2$\sqrt{3}$，则此三棱柱外接球的表面积是（　　）
    A．$\frac{8}{3}$πB．$\frac{28}{3}$πC．3πD．$\frac{4}{3}$π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=8，则该四棱锥的表面积是108．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．侧棱长和底面边长均为1的正四棱锥的侧面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知正三棱锥的体积为9$\sqrt{3}$cm3，高为3cm．则它的全面积为27$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．证明：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2-$\frac{1}{n}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在半径为2的球面中，有一个底面是等边三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱的顶点都在这个球面上，则该三棱柱的侧面积的最大值为12$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设函数y=$\frac{{x}^{2}-x+n}{{x}^{2}+1}$（n∈N*）的最小值为an，最大值为bn，且cn=$\frac{1}{2}$$\sqrt{4{a}_{n}{b}_{n}+1}$．
    （1）求数列{cn}的通项公式；
    （2）设Tn=$\frac{1}{{c}_{1}}$$+\frac{1}{{c}_{2}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$，求证：2（$\sqrt{n+1}$-1）＜Tn＜2$\sqrt{n}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知正六棱锥的底面边长为2，侧棱长为$\sqrt{5}$，则该正六棱锥的表面积为$6\sqrt{3}$+12．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求函数f（x）在点（1，0）处的切线；
    （2）若g（x）=-x2+ax-3，且不等式g（x）-2f（x）≤0对一切x＞0恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当x∈（0，+∞）时，求证：exlnx+$\frac{2{e}^{x-1}}{x}$＞1．

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