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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E，F分别是线段PB，PC上的动点．则下列说法错误的是（　　）
    A．当AE⊥PB时，△AEF-定为直角三角形
    B．当AF⊥PC时，△AEF-定为直角三角形
    C．当EF∥平面ABC时，△AEF-定为直角三角形
    D．当PC⊥平面AEF时，△AEF-定为直角三角形

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．直线y=m与函数y=x2-3|x-2|-5x+1的图象有3个交点，则m的值为-5或-6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知一平面与一正方体的12条棱的所成角都等于α，则sinα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知抛物线C：y2=2px（p≠0）的焦点F在直线2x+y-2=0上．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知点P是抛物线C上异于坐标原点O的任意一点，抛物线在点P处的切线分别与x轴、y轴交于点B，E，设$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求证：λ为定值；
    （3）在（2）的条件下，直线PF与抛物线C交于另一点A，请问：△PAB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值及此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x-aln（x+1）
    （1）试探究函数f（x）在（0，+∞）上的极值；
    （2）若对任意的x∈[1，2]，f（x）≥x2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），圆E：x2+（y+1）2=1，若直线L与抛物线C和圆E分别相切于点A，B（A，B不重合）
    （Ⅰ）当p=1时，求直线L的方程；
    （Ⅱ）点F是抛物线C的焦点，若对于任意的p＞0，记△ABF面积为S，求$\frac{S}{{\sqrt{p+1}}}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知首项为1的正项数列{an}满足：an+12+an2＜$\frac{5}{2}$an+1an，n∈N*．
    （1）若a2=$\frac{3}{2}$，a3=x，a4=4，求x的取值范围；
    （2）设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．若$\frac{1}{2}$Sn＜Sn+1＜2Sn，n∈N*，求q的取值范围．
    （3）若a1，a2，…，ak（k≥3）成等差数列，且1+a2+…+ak=120，求正整数k的最小值．以及k取最小值对相应数列a1，a2，…，ak的公差．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{4x}{2+x}$，数列{an}满足a1=f（1），an+1=f（an）．
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{2}$}是等比数列；
    （2）不等式$\frac{2}{{a}_{1}}$+$\frac{{2}^{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$≥t+$\frac{n}{2}$，n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且6an+Sn=7
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an+1•（2n+1），证明：对任意n∈N*，不等式b6≥bn恒成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}满足a1=-4，an+1=2an+2（n+1），n∈N*．
    （1）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求数列{bn}的通项公式；
    （2）记cn=an+3n+4（n∈N*），求证：$\frac{2}{{c}_{1}}$+$\frac{2}{{c}_{2}}$+…+$\frac{2}{{c}_{n}}$＜2．

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