2．实数a，b满足$\frac{1}{1-{2}^{a}}$+$\frac{1}{1-{2}^{b+1}}$=1，则a+b=-1．

1．解方程：2（x⁴+1）-3x（x²-1）-4x²=0．

20．在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=8（如图）．如果点E在对角线AC上，且DE=4．
（1）求AE的长；
（2）设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{c}$，试用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$表示下列向量：$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AE}$．

19．已知x₁，x₂是方程x²-3x+1=0的两个实根，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=3；x${\;}_{1}^{2}$+$\frac{1}{{x}_{1}^{2}}$=7．x${\;}_{1}^{3}$+8x₂=21．

18．等差数列{a_n}满足a₅=5，S₇=28，数列{b_n}的前n项和为T_n，其中b₁=1，b_n+1-T_n=1，
（1）求数列{a_n}及数列{b_n}的通项公式
（2）若不等式（-1）ⁿλ＜$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

17．如图，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{OE}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，点P是以点O为圆心的圆弧$\widehat{DE}$上一动点，设$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OD}$+y$\overrightarrow{OE}$（x，y∈R），求x+y的最大值．

16．如图，两圆相交，过一交点A引两圆的直径AC、AB，交两圆于E、F，过B、E及C、F的直线交两圆于P、Q、R、S．求证：P、S、Q、R四点共圆．

15．已知函数f（x）+2=$\frac{2}{f（\sqrt{x+1}）}$，当x∈（0，1]时，f（x）=x²，若在区间（-1，1]内，g（x）=f（x）-t（x+2）有两个不同的零点，则实数t的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{3}$]

B．

（0，$\frac{1}{2}$]

C．

[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]

D．

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

14．在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点O，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AC}$和$\overrightarrow{BD}$；
（Ⅱ）若E为DO的中点，$\overrightarrow{AE}$=$λ\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow{b}$，求λ+μ的值．

13．在△ABC中，若D是AB边上一点且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=μ$\overrightarrow{CA}$+$λ\overrightarrow{CB}$，则λ+μ=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

1

C．

-1

D．

-$\frac{2}{3}$