科目： 来源： 题型：解答题

3．已知正三棱锥S-ABC底面边长为2$\sqrt{3}$，过侧棱SA与底面中心O作截面SAD，在△SAD中，若SA=AD，求侧面与底面所成二面角的余弦值．

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2．已知平面四边形ABCD中，DA=AB=BC，AB⊥AD，∠ABC=135°，现沿对角线BD将△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD
（Ⅰ）求证：AD⊥平面ABC；
（II）在线段AC上是否存在一个点P，使得直线DP和平面ABC所成角为60°？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

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18．设点P为圆C₁：x²+y²=2上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{MQ}$=$\overrightarrow{PQ}$．
（1）求点M的轨迹C₂的方程；
（2）过直线x=2上的点T作圆C₁的两条切线，设切点分别为A、B，若直线AB与（1）中的曲线C₂交与C、D两点，求$\frac{{|{CD}|}}{{|{AB}|}}$的取值范围．

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17．如图所示，△ABC与△DBC是边长均为2的等边三角形，且所在两平面互相垂直，EA⊥平面ABC，且EA=$\sqrt{3}$．
（1）求证：DE∥平面ABC
（2）若2$\overrightarrow{CM}$=$\overrightarrow{ME}$，求多面体DMAEB的体积．

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16．通讯卫星C在赤道上空3R（R为地球半径）的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点的上空．如果此点与某地A（北纬60°）在同一条子午在线，则在A观察此卫星的仰角的正切值为$\frac{3}{6}$．

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