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    3．在平面直角坐标系xOy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为$\sqrt{6}$，则圆O的方程为x2+y2=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，直线x+y-2=0在矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{1}&{2}\end{array}]$对应的变换作用下得到直线x+y-b=0（a，b∈R），求a+b的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+a，\;\;\;\;\;\;x≤0\\|{\frac{1-x}{2（x+1）}}|，\;\;x＞0.\end{array}$若函数g（x）=f（x）-x恰有两个零点，则实数a的取值范围是$（0，+∞）∪\{-\frac{1}{4}\}$．

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    20．若关于x的方程x2+$\frac{2a{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$+a2-1=0有唯一解，则实数a的值为1．

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    19．已知圆M（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）过点T（-3，-3），圆M关于直线x+y+2=0对称的圆为圆C，设P点为T点关于x+y+2=0的对称点．
    （1）求圆C方程；
    （2）设Q为圆C上的一个动点，求$\overrightarrow{PQ•}\overrightarrow{MQ}$的最小值；
    （3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB分别与x轴的交点分别为E，F，若△PEF是以P为顶点的等腰三角形，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行，并说明理由．

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    18．已知：圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（m+1）x+（2m+1）y-7m-4=0．
    求：（1）求直线l恒过定点P的坐标；
    （2）求证：不论m取何值，直线l与圆恒有两个交点；
    （3）求直线l被圆M截得的弦长最小时的方程．

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    17．设圆O：x2+y2=$\frac{16}{9}$，直线l：x+3y-8=0，点A∈l，圆O上存在点B且∠OAB=30°（O为坐标原点），则点A的纵坐标的取值范围[$\frac{32}{15}，\frac{8}{3}$]．

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    16．如图所示，已知C为圆${（{x+\sqrt{2}}）^2}$+y2=4的圆心，点A（${\sqrt{2}$，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP所在直线上，且$\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{AP}$=0，$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{AM}$．当点P在圆上运动时，则点Q的轨迹方程为x2-y2=1．

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    15．已知函数f（x）=（x2+ax-2a-3）ex，其中a∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当x∈[0，1]时，若函数f（x）的图象恒在直线y=e的上方，求实数a的取值范围．

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    14．已知函数f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{lnx}$在x=e处的切线经过点（1，e）．（e=2.71828…）
    （Ⅰ）求函数f（x）在[${e^{\frac{1}{4}}}$，e]上的最值；
    （Ⅱ）若方程g（x）=tf（x）-x在$[\frac{1}{e}，1）∪（1，{e^2}]$上有两个零点，求实数t的取值范围．

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