13．已知实数x，y满足x²+y²=4，则函数S=x²+y²-6x-8y+25的最大值和最小值分别为（　　）

A．

49，9

B．

7，3

C．

$\sqrt{7}$，$\sqrt{3}$

D．

7，$\sqrt{3}$

12．如图所示，平行四边形ABCD中，M为DC的中点，N是BC的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{n}$．
（1）试以$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$为基底表示$\overrightarrow{MN}$；
（2）试以$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$为基底表示$\overrightarrow{AB}$．

11．已知定义在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的函数f（x）=sinx（cosx+1）-ax，若该函数仅有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{2}{π}$，2]

B．

（-∞，$\frac{2}{π}$）∪[2，+∞）

C．

[0，$\frac{2}{π}$）

D．

（-∞，0）∪[$\frac{2}{π}$，+∞）

10．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\{b}&{1}\end{array}]$，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为$\overrightarrow{a}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，求该矩阵的另一个特征值．

9．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，O为同一平面上任一点，试用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$．

8．已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l₁：x-y-2$\sqrt{2}$=0相切．
（1）过点G（1，3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M，N，求直线MN的方程；
（2）若与直线l₁垂直的直线l与圆C交于不同的两点P，Q，且∠POQ为钝角，求直线l的纵截距的取值范围．

7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F₁，F₂分别为椭圆的上、下焦点，过点F₂作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，若△ABF₁的周长为4$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）P是y轴上一点，以PA，PB为邻边作平行四边形PAQB，若点P的坐标为（0，-2），求平行四边形PAQB对角线PQ的长度的取值范围．

6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}}&{x∈[0，2）}\\{f（x-2）}&{x∈[2，+∞）}\end{array}}$，若对于正数k_n（n∈N^*），关于x的函数g（x）=f（x）-k_nx的零点个数恰好为2n+1个，则$\lim_{n→+∞}$（k₁²+k₂²+k₃²+…+k_n²）=$\frac{1}{4}$．

5．（1）求过原点且倾斜有为60°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长．
（2）解不等式x+|2x+3|≥3．

4．如图，已知圆心为C的圆满足下列条件：圆心C位于y轴的正半轴上，圆C与x轴交于A，B两点（A在左边，B在右边），且|AB|=4，点B到直线AC的距离为$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线y=kx-1（k∈R）与圆C交于M、N两点，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2（O为坐标原点），求k的值．