3．侧棱长是2的正三棱锥.其底面边长是1.则棱锥的高是$\frac{\sqrt{33}}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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3．侧棱长是2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是$\frac{\sqrt{33}}{3}$．

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2．正三棱锥的底面边长为a，侧棱与底面所成的角为60°，求正三棱锥的高．

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1．若x₀是函数f（x）=2${\;}^{x}-\frac{1}{x}$的一个零点，x₁∈（0，x₀），x₂∈（x₀，+∞），则（　　）

A．

f（x₁）＜0，f（x₂）＜0

B．

f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

C．

f（x₁）＞0，f（x₂）＜0

D．

f（x₁）＜0，f（x₂）＞0

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20．已知正六棱锥底面边长为4，高为3，求它的侧棱长．

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19．已知正四面体棱长均为4，求正四面体的高与斜高．

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18．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，点T（-2，$\sqrt{3}$）在椭圆Γ上，且|TF₁|+|TF₂|=8．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P，Q在椭圆Γ上，O为坐标原点，且直线OP，OQ的斜率之积为$\frac{1}{4}$，求证：|OP|²+|OQ|²为定值；
（3）直线l过点（-1，0）且与椭圆Γ交于A，B两点，问在x轴上是否存在定点M，使得$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$为常数？若存在，求出点M坐标以及此常数的值；若不存在，请说明理由．

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17．已知函数f（x）=x²+ax-lnx+1（a∈R），g（x）=x²-1
（Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数m（x）=f（x）-g（x），当x∈（0，e²]时，是否存在实数a，使得函数y=m（x）的最小值为4？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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16．已知函数f（x）=$\frac{a-lnx}{x}$在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求实数a的值及f（x）的极值；
（2）若对任意x₁，x₂∈[e²，+∞），有|$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{x_1^{\;}-x_2^{\;}}}$|＞$\frac{k}{{x_1^{\;}•x_2^{\;}}}$，求实数k的取值范围．

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15．已知正三棱锥的底面边长为3，高为h，若正三棱锥的侧面积与体积的比为4$\sqrt{3}$，则正三棱锥的高为$\frac{1}{2}$．

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14．正三棱锥P-ABC，E、F分别为PA、AB的中点，G在BC上，且$\frac{BG}{GC}$=2，过E、F、G三点作正三棱锥P-ABC的截面EFGH，则H的位置位于PC（　　）

A．

$\frac{PH}{HC}=\frac{1}{2}$

B．

PH=HC

C．

$\frac{PH}{HC}=2$