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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．定理：若x∈（0，$\frac{π}{2}$），则sinx＜x，设a，b，c∈（0，$\frac{π}{2}$），其中，a是函数y=x与y=cosx图象交点横坐标，b=sin（cosb），c=cos（sinc），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，BC=1．
    （1）若∠B=$\frac{π}{4}$，求AC的长；
    （2）若△ABC的周长为$\sqrt{2}$+1，求∠ABC的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设a，b∈R，且对一切x≤0，不等式（ax+2）（x2+2b）≤0恒成立，则a2-b的最小值为2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列四个命题中，正确的是②③④．（填写命题序号）
    ①若f（2）＜4成立，则f（10）＜100；②若f（3）＞9成立，则当k≥4时，均有f（k）＞k2成立；③若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k2成立；④若f（5）＜25成立，则f（1）≤1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知运算○按下面的方式定义：a○b=2a-ab，若整数x，y使（2○x）○y=400成立，则在所有满足条件的整数对（x，y）中，x+y的最大值为205．

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    18．关于函数f（x）=（2x-$\frac{1}{{2}^{x}}$）•x3和实数m、n的下列结论中正确的是（　　）
    A．若-3≤m＜n，则f（m）＜f（n）B．若m＜n≤0，则f（m）＜f（n）
    C．若f（m）＜f（n），则m2＜n2D．若f（m）＜f（n），则m3＜n3

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    17．下列说法中正确的是（　　）
    A．命题“若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”的逆命题是真命题
    B．命题p：?x∈R，x2-x+1＞0，则￢p：?x0∈R，x02-x0+1＜0
    C．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分条件
    D．在某项测量中，测量结果x服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若x在（0，1）内取值的概率为0.4，则x在（0，2）内取值的概率为0.6

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    16．下列两个函数是否相同？为什么？
    （1）f（x）=$\frac{x}{x}$与g（x）=1；
    （2）f（x）=x与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；
    （3）f（x）=$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}+1}$与g（x）=x2-1；
    （4）y=sin2x+cos2x与y=1；
    （5）f（x）=lgx2与g（x）=2lgx；
    （6）f（x）=x$\root{3}{x-1}$与g（x）=$\root{3}{{x}^{4}-{x}^{3}}$．

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    15．解方程：x2-ax-1=0．

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    14．如图，分别过椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）左右焦点F1，F2的两条不同动直线l1，l2相交于P点，l1，l2与椭圆E分别交于A，B与C，D不同四点，直线OA，OB，OC，OD的斜率k1，k2，k3，k4满足k1+k2=k3+k4，已知当l1与x轴重合时，|AB|=4，|CD|=3．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在定点M，N，使得|PM|+|PN|为定值，若存在，求出M，N点坐标，若不存在，说明理由．

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