8．已知M为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤{x}^{2}}\\{1≤x≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域，直线l：y=2x+a，当a从-2连续变化到0时，区域M被直线扫过的面积为$\frac{4}{3}$．

7．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．

气温（℃）	14	12	8	6
用电量（度）	22	26	34	38

（I）求线性回归方程；（参考数据：$\sum_{i=1}^4{x_i}{y_i}=1120，\sum_{i=1}^4{x_i^2=440}$）
（II）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

6．函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+lnx在（0，+∞）上不单调，则a的取值范围是（　　）

A．

a＜-1或a＞1

B．

a≤-1或a≥1

C．

a≥1

D．

a＞1

5．已知函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=2f（2），c=（ln2）f（ln2），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）

A．

a＜c＜b

B．

b＜c＜a

C．

a＜b＜c

D．

c＜a＜b

4．有下列说法：
①线性回归方程一般都有时间性；
②样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围；
③根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值
④在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
⑤相关指数R²来刻画回归的效果，R²值越小，说明模型的拟合效果越好；
其中正确命题的个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

3．用数学归纳法证明不等式1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^n}-1}}$＞$\frac{n}{2}$（n∈N^*），则n=k+1与n=k相比，不等式左边增加的项数是（　　）

A．

1

B．

k-1

C．

k

D．

2k

2．定积分$\int_0^1{（\sqrt{1-{x^2}}}+{x^2}）$dx=（　　）

A．

$\frac{π}{2}+\frac{1}{3}$

B．

$\frac{π}{2}-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$

D．

$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$

1．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0且??＞0，0＜ϕ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）若方程f（x）=a在（0，$\frac{5π}{3}$）上有两个不同的实根，试求a的取值范围．

20．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow a=（1，2）$．
（1）若|$\overrightarrow b$|=3$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求$\overrightarrow b$的坐标．
（2）若|$\overrightarrow c$|=$\sqrt{10}$，且2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$与4$\overrightarrow a-3\overrightarrow c$垂直，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow c$的夹角．

19．已知$\overrightarrow a$=（3，2），$\overrightarrow b$=（-1，2），$\overrightarrow c$=（5，6）．
（1）求$3\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow c$；
（2）求满足$\overrightarrow c$=m$\overrightarrow a$+n$\overrightarrow b$的实数m，n．