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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．下列命题中，正确的命题个数为（　　）
    ①△ABC的三边分别为a，b，c，则该三角形是等边三角形的充要条件为a2+b2+c2=ab+ac+bc；
    ②数列{an}的前n项和为Sn，则Sn=An2+Bn是数列{an}为等差数列的充要条件；
    ③在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，满足Sn+1=$\frac{1}{2}$Sn+2，则{an}是等比数列；
    ④已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的实数，关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为P，Q，则$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$是P=Q的充分必要条件．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a．b．c，已知B=30°，c=150，b=50$\sqrt{3}$，那么这个三角形是（　　）
    A．等边三角形B．等腰三角形
    C．直角三角形D．等腰三角或直角三角形

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．命题“?x0＞0，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是（　　）
    A．?x＞0，2x＞0B．?x≤0，2x＞0C．?x＞0，2x＜0D．?x≤0，2x＜0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{\frac{1}{x}，x＜0}}\\{x+a，x≥0}\end{array}\right.$，问常数a为何值时，$\underset{lim}{x→0}$f（x）存在．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=a-x+xex，若存在x0＞-1，使得f（x0）≤0，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设f（x）=|lgx|，a，b满足f（a）=f（b）=2f（$\frac{a+b}{2}$）的实数，其中0＜a＜b，则4b-b2的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设f（x）=（log2x）2-2alog2x+b（x＞0）．当x=$\frac{1}{4}$时，f（x）有最小值-1．
    （1）求a与b的值；
    （2）求满足f（x）＜0的x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，右顶点为（$\sqrt{3}$，0）．
    （1）求G的方程；
    （2）直线y=kx+1与曲线G交于不同的两点A，B，若在x轴上存在一点M，使得|AM|=|BM|，求点M的横坐标的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图（1），在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是AB边上一点，沿CD将图形折叠成图（2），使得二面角B-CD-A是直二面角．

    （1）若D是AB边的中点，求二面角C-AB-D的大小；
    （2）若AD=2BD，求点B到平面ACD的距离；
    （3）是否存在一点D，使得二面角C-AB-D是直二面角？若存在，求$\frac{BD}{AD}$的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．在四面体ABCD中，若E、F、H、I、J、K分别是棱AB、CD、AD、BC、AC、BD的中点，则EF、HI、JK相交于一点G，则点G为四面体ABCD的重心．设A（0，0，2），B（2，0，0），C（0，3，0），D（2，3，2）．
    （I）重心G的坐标为$（1，\frac{3}{2}，1）$；
    （II）若△BCD的重心为M，则$\frac{|\overrightarrow{AG}|}{|\overrightarrow{GM|}}$=3．

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