16．函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2017）=$\sqrt{2}$．

15．数列{a_n}满足a₁=1，a_n-a_n-1=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$（n∈N^*），则a_n=2-$（\frac{1}{2}）^{n-1}$．

14．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为$\frac{5}{2}$．

13．已知函数f（x）=lnx-x．
（1）求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）设a＞0，若对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞）都有|f（x₁）|＞$\frac{aln{x}_{2}}{{x}_{2}}$成立，求实数a的取值范围；
（3）设n＞m＞0，试比较$\frac{f（m）+m-[f（n）+n]}{m-n}$与$\frac{2m}{{m}^{2}+{n}^{2}}$的大小，并说明理由．

12．某单位有男职工600名，女职工400人，在单位想了解本单位职工的运动状态，根据性别采取分层抽样的方法从全体职工中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该单位职工平均每天运动的时间范围是[0，2]．若规定平均每天运动的时间不少于1小时的为“运动达人”，低于1小时的为“非运动达人”．根据调查的数据，按性别与是否为运动达人进行统计，得到如下2×2列联表．

运动时间 性别	运动达人	非运动达人	合计
男	36
女		26
合计			100

（Ⅰ）请根据题目信息，将2×2列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与是否为运动达人有关；
（Ⅱ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该单位的3名男职工，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

11．设a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（sinx+cosx）dx，则二项式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁶展开式中含x^-1项的系数是60．

10．已知命题p：函数y=ln（x²+3）+$\frac{1}{{ln（{x^2}+3）}}$的最小值是2；命题q：x＞2是x＞l的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

?p∧?q

C．

?p∧q

D．

p∧?q

9．若数列{a_n}满足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{p}{a_n}$=0，n∈N^*，p为非零常数，则称数列{a_n}为“梦想数列”．已知正项数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$为“梦想数列”，且b₁b₂b₃…b₉₉=3⁹⁹，则b₈+b₉₂的最小值是（　　）

A．

3

B．

6

C．

9

D．

12

8．数列{a_n}满足：a₁=1，且对任意的m，n∈N₊都有a_m+n=a_m+a_n+m•n，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$=（　　）

A．

$\frac{2015}{2016}$

B．

$\frac{2015}{1008}$

C．

$\frac{2016}{2017}$

D．

$\frac{4032}{2017}$

7．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}\sqrt{{x^2}+1}，x≥0}\\{-ln（1-x），x＜0}\end{array}}$，若函数F（x）=f（x）-kx有且只有两个零点，则k的取值范围为（$\frac{1}{2}$，1）．