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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=2x3+3ax2-12bx+3在x=-2和x=1处有极值．
    （1）求出f（x）的解析式；
    （2）指出f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=x3-3ax2+3x有极小值，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞1B．a≥1C．a≥1或a≤-1D．a＞1或a＜-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．下列函数中x=0是极值点的函数是（　　）
    A．f（x）=-x3B．f（x）=x2C．f（x）=sinx-xD．f（x）=$\frac{1}{x}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知存在唯一的实数对（p，q），使不等式|$\sqrt{{r}^{2}-{x}^{2}}$-px-q|≤t（其中r＞0，t＞0）对?x∈[0，r]恒成立，则$\frac{t}{r}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．用min{m，n}表示m，n中的最小值．已知函数f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），若h（x）有3个零点，则实数a的取值范围是（$-\frac{5}{4}$，$-\frac{3}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x=-2与x=$\frac{1}{2}$处都取得极值．
    （1）求函数f（x）的解析式及单调区间；
    （2）求函数f（x）在区间[-3，2]的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$，请你根据这一发现，则函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的对称中心为（　　）
    A．$（\frac{1}{2}，1）$B．$（-\frac{1}{2}，1）$C．$（\frac{1}{2}，-1）$D．$（-\frac{1}{2}，-1）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…-\frac{{{x^{2016}}}}{2016}$（其中x＞0），g（x）=lnx+x-3，设函数F（x）=f（x-1）g（x+1），且函数F（x）的零点都在区间[a，b]（a＜b，a∈Z，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设函数f（x）=ax3+bx在x=1处有极值-2，则 a=1b=-3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=x3-6x+5，x∈R求函数f（x）的单调区间及极大值和极小值．

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