11．设二次函数f(x)=ax2+bx．≤2.2≤f的取值范围,(2)当b=1时.若对任意x∈[0.1].-1≤f(x)≤1恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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11．设二次函数f（x）=ax²+bx．
（1）若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围；
（2）当b=1时，若对任意x∈[0，1]，-1≤f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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10．设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=10，a₇=14．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=$\frac{1}{4}$a_nb_n，T_n为数列{c_n}的前n项和．求T_n．

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9．

如图，角A为钝角，且sinA=$\frac{3}{5}$，点P、Q分别是在角A的两边上不同于点A的动点．
（1）若AP=5，PQ=3$\sqrt{5}$，求AQ的长；
（2）设∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=$\frac{12}{13}$，求cos（α+β）和cos（2α+β）的值．

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8．△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，则角A的大小及$\frac{bsinB}{c}$的值分别为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{π}{6}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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7．已知{a_n}为等比数列，若a₁+a₄=8，a₃+a₆=2，则公比q的值为（　　）

A．

±2

B．

$±\frac{1}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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6．大学毕业生小张到甲、乙、丙三个单位应聘，各单位是否录用他是相互独立的，其被录用的概率分别为$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$（允许小张被多个单位同时录用），
（1）求小张没有被录用的概率；
（2）求小张恰被两个单位录用的概率．

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5．（1+x）⁴+（1+x）⁵+…+（1+x）⁹展开式中，x³项的系数为209．（用数字作答）

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4．在（1+x+$\frac{1}{{x}^{2015}}$）¹⁰的展开式中，含x²项的系数为（　　）

A．

B．

C．

D．

120

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3．（1）用分析法证明不等式：$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{7}$+2；
（2）用综合法证明不等式：若a+b+c=1，则ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$．

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2．已知命题p：“x＞1”，命题q：“$\frac{1}{x}$＜1”，则p是q的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

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