1．(1)现有5名男生和3名女生．若从中选5人.且要求女生只有2名.站成一排.共有多少种不同的排法?(2)从{-3.-2.-1.0.1.2.3.4}中任选三个不同元素作为二次函数y=ax2+bx+c的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．（1）现有5名男生和3名女生．若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？
（2）从{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中任选三个不同元素作为二次函数y=ax²+bx+c的系数，问能组成多少条经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？
（3）已知（$\frac{1}{2}$+2x）ⁿ，若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数．

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20．（1）证明：C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m；
（2）证明：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2^n-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．若存在正整数m，使得f（n）=（2n-7）3ⁿ+9（n∈N^*）都能被m整除，则m的最大值为6．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．如果三点A（1，5，-2），B（3，4，1），C（a，3，b+2）在同一直线上，则a+b=7．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=A（2ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{12}$时取最大值2，x₁，x₂是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x₁-x₂|的最小值为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（α）=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），求sin（$\frac{π}{6}$-2α）的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知tanθ=$\frac{4}{3}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），则cos（$\frac{2π}{3}$-θ）=（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

-$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$

D．

$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

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15．已知△ABC的内角B满足2cos2B-8cosB+5=0，若$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CA}$=$\vec b$且$\overrightarrow a，\vec b$满足：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-9，$|{\overrightarrow a}|=3，|{\vec b}$|=5，θ为$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．
（Ⅰ）求∠B；
（Ⅱ）求sin（B+C）．

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14．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$ ）的图象与x轴的一个交点为（-$\frac{π}{6}$，0），与此交点距离最短的最高点坐标是（$\frac{π}{12}$，1）．
（1）求函数f（x）的表达式．
（2）求方程f（x）=a （-1＜a＜0）在[0，2π]内的所有实数根之和．

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13．