2．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点是F，点D（1，y₀）是抛物线上的点，且|DF|=2．
（I）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）过定点M（m，0）（m＞0）的直线与抛物线C交于A，B两点，与y轴交于点N，且满足：$\overrightarrow{NA}$=λ$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{NB}$=μ$\overrightarrow{BM}$．
（i）当m=$\frac{p}{2}$时，求证：λ+μ为定值；
（ii）若点R是直线l：x=-m上任意一点，三条直线AR，BR，MR的斜率分别为k_AR，k_BR，k_MR，问是否存在常数t，使得．k_AR+k_BR=t•k_MR．恒成立？若存在求出t的值；若不存在，请说明理由．

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤0\\-x+1，x＞0\end{array}$，若a=f（${log_2}\frac{1}{3}$），b=f（${2^{\frac{1}{3}}}$），c=f（${3^{-\frac{1}{2}}}$），则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

c＞b＞a

C．

a＞c＞b

D．

b＞c＞a

20．函数y=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{3-x}$的定义域为[-2，3]．

19．已知集合M={x|x≥0}，下列关系成立的是（　　）

A．

0⊆M

B．

{0}∈M

C．

{0}⊆M

D．

∅∈M

18．若复数z满足z（1-i）=2，则z=（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

2-2i

D．

2+2i

17．如图所示，一个单摆以OA为始边，OB为终边的角θ（-π＜θ＜π）与时间t（s）满足函数关系式θ=$\frac{1}{2}$sin（2t+$\frac{π}{2}$），则当t=0时，角θ的大小及单摆频率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{π}$

B．

2，$\frac{1}{π}$

C．

$\frac{1}{2}$，π

D．

2，π

16．已知函数f（x）=ax³+2x²-1有且只有两个零点，则实数a的取值集合（　　）

A．

{-1，0，1}

B．

{0，$\frac{4\sqrt{6}}{9}$}

C．

{0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$}

D．

{-$\frac{4\sqrt{6}}{9}$，0，$\frac{4\sqrt{6}}{9}$}

15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+a，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$ 的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则a的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

（0，$\frac{1}{e}$）∪（1，e）

C．

（1，+∞）

D．

（0，1）∪（1，+∞）

14．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}-\frac{x}{3}$，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=$\frac{2}{3}$时，求f（x）的零点的个数；
（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）-a+$\frac{2-3a}{6}$x²-x有两个极值x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：lnx₁+lnx₂＞2．

13．过离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点F（1，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，设|FA|=λ|FB|，T（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若1≤λ≤2，求△ABT中AB边上中线长的取值范围．