12．已知函数y=f(x)=x2+1.则在x=2.△x=0.1时.△y的值为( )A．0.40B．0.41C．0.43D．0.44——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数y=f（x）=x²+1，则在x=2，△x=0.1时，△y的值为（　　）

A．

0.40

B．

0.41

C．

0.43

D．

0.44

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=$\frac{2a}{e}$x-lnx（a∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）当a=1时，求证：f（x）-$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$＞0．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

某农场有一块以O为圆心，R（R为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）种植地，农场主计划对其合理利用，其中扇形AOB区域用于种植作物甲出售，△BOC区域用于种植作物乙出售，其余区域用于种植作物丙不出售，已知种植作物甲的利润是40元/平方米；种植作物乙的利润是80元/平方米；种植作物丙的成本是20元/平方米．
（1）设∠AOB=θ（单位：弧度，0＜θ＜π），用θ表示弓形BCD的面积f（θ）；
（2）求总利润最大时cosθ的大小，并计算此时作物乙的种植面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设f（x）=e^x（ax²+3），其中a为实数，e为自然对数的底数
（1）当a=-1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）为[1，2]上的单调函数，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，其中a＞0．
（1）求函数f（x）的极值：
（2）若函数h（x）=f（x）-1在区间[$\frac{1}{e}$，e]上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知e=2.71828…，设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-bx+alnx存在极大值点x₀，且对于b的任意可能取值，恒有极大值f（x₀）＜0，则下列结论中正确的是（　　）

	A．	存在x₀=$\sqrt{a}$，使得f（x₀）＜-$\frac{1}{e}$		B．	存在x₀=$\sqrt{a}$，使得f（x₀）＞-e
	C．	a的最大值为e³		D．	0＜a＜e³

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=$\frac{ax}{4{x}^{2}+16}$，g（x）=（$\frac{1}{2}$）^|x-a|，其中a∈R．
（1）若y=g（x）在[1，$\frac{3}{2}$]上的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求实数a的值；
（2）设函数p（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥2}\\{g（x），x＜2}\end{array}\right.$，若对任意x₁∈[2，+∞]，总存在唯一的x₂∈（-∞，2），使得p（x₁）=p（x₂）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=x|x-a|+3x．
（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=3x+1图象的下方．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若关于x的不等式4^x-2^x+1-a≤0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为a≥8．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知函数f（x）=x（2lnx-ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0）

B．