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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F分别是AB，PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PEC；
    （2）求PC与平面PAD所成的角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M是AB边上的点，P是平面ABC外一点，给出下列四个命题：
    ①若PA⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的四个面都是直角三角形；
    ②若PM⊥平面ABC，且M是AB边的中点，则有PA=PB=PC；
    ③若PC=5，PC⊥平面ABC，则△PCM面积的最小值为$\frac{15}{2}$；
    ④若PC=5，P在平面ABC上的射影是内切圆的圆心O，则PO长为$\sqrt{23}$；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）讨论f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的单调性；
    （3）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，关于x的方程f（x）=a 恰有两个不同的解，求实数a的取值范围．

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    9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2\\{x^2}\\-2x+8\end{array}$$\begin{array}{l}（{x≤-1}）\\（{-1＜x＜2}）\\（{x≥2}）\end{array}$
    （1）画出f（x）的图象；
    （2）求f（f（-1））的值；
    （3）方程f（x）=a有两个不同的实根，求实数a的范围．

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    8．证明：设Sn=$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}$+…+$\sqrt{n（{n+1}）}$（n∈N+）时，不等式$\frac{{n（{n+1}）}}{2}＜{S_n}＜\frac{{n（{n+3}）}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若抛物线y2=-16x上一点P到x轴的距离为12，则该点到焦点的距离为（　　）
    A．5B．8C．-5D．13

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    6．下列说法错误的是（　　）
    A．已知a，b，m∈R，命题“若am2＜bm2，则a＜b”为真命题
    B．命题“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
    C．命题“p且q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
    D．“x＞3”是“x＞2”的必要不充分条件

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    5．为迎接2013年全运会的到来，组委会在大连市招募了100名志愿者，其中男、女志愿者各50名，调查是否喜欢运动得到如下统计数据．由于一些原因，丢失了其中四个数据，目前知道这四个数据c，a，b，d恰好成递增的等差数列．
    喜欢运动不喜欢运动总计
    男ab50
    女cd50
    总计3070100
    （Ⅰ）将联表中数据补充完整，并判断是否有95%的把握认为性别与运动有关？
    （Ⅱ） 调查中显示喜欢运动的男志愿者中有10%懂得医疗救护，而喜欢运动的女志愿者中有40%懂得医疗救护，从中抽取2人组成医疗救护小组，则这个医疗救护小组恰好是一男一女的概率有多大？
    附：χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（χ2≥k）0.050.001
    k3.8416.635

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    4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点A（0，1），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过左焦点F1的直线l交椭圆于C，D两点，右焦点为F2．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若|CF2|，|CD|，|DF2|成等差数列，求直线l的方程．

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    3．已知函数f（x）=cos2ωx+$\sqrt{3}$sinωxcosωx（ω＞0）的周期为π．
    （Ⅰ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数y=f（x）的值域；
    （Ⅱ）已知△ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=1，且a=4，b+c=5，求△ABC的面积．

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