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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=2，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则|$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$|=$\sqrt{17}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，向量$\overrightarrow m$=（a5，3），$\overrightarrow n$=（1，a3），则向量$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影等于（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．4D．-4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且经过点（$\sqrt{2}$，1），过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴，点M为直线l上的动点（点M与点A不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求证：AP⊥OM；
    （Ⅲ）试问$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．做一个容积为4升的正方形底无盖水箱，要使得材料最省，则此水箱底面边长为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$分米B．1分米C．2分米D．4分米

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．函数y=x+$\frac{4}{x}$的单调递增区间为（　　）
    A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-2，0），（0，2）D．（-∞，-2），（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．对下列函数求导正确的是（　　）
    A．（x2）′=xB．（${\frac{1}{x}}$）′=-$\frac{1}{x^2}$C．（${\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$D．（ln2）′=$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知在平面直角坐标系xOy中圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+3cosθ\\ y=1+3sinθ.\end{array}$（θ为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）=0，则圆C截直线l所得弦长为（　　）
    A．6B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．$\sqrt{35}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．解析：解关于x的不等式：ax2-（a-1）x-1＜0（a＜0）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3，4，5，则此球的表面积为（　　）
    A．25πB．50πC．125πD．均不正确

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．在区间（0，1）内任取两个数，则这两个数的和小于$\frac{6}{5}$的概率为（　　）
    A．$\frac{18}{25}$B．$\frac{17}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{12}{25}$

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