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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是线段AD上一点，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD．
    （Ⅰ）证明：BM⊥平面SMC；
    （Ⅱ）若SB与平面ABCD所成角为$\frac{π}{4}$，N为棱SC上的动点，当二面角S-BM-N为$\frac{π}{4}$时，求$\frac{SN}{NC}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知奇函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且当x＞0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+1，0＜x＜1}\\{{e}^{x-1}+1，x≥1}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-3|x|+2的零点个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．（1）方程log0.5（x+$\frac{1}{x-1}$+1）-a=0在x∈（1，+∞）上有零点，求a的取值范围；
    （2）方程log0.5（x+$\frac{1}{x-1}$+1）-a=0在x∈[2，+∞）上有零点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设f（x）=lnx-x-k，x∈（0，+∞）．
    （1）若f[f（1）]＜0，求实数k的取值范围；
    （2）设函数g（x）=f（x）-kx2的单调递增区间为D，对任意给定的k＞0，均有D⊆（0，a]（a为与k无关的常数），求证：a的最小值为1．
    （3）求证：f（x）在区间（0，e）上有两个零点的充要条件为k∈（1-e，-1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，若sinA•cosB•tanC＜0，则△ABC的形状是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．$\overline{z}$为复数z的共轭复数，i为虚数单位，且i•$\overline{z}$=1-i，则复数z的虚部为（　　）
    A．-iB．-1C．iD．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若函数f（x）=|ex+x2-x-m|-2有两个零点，则m的取值范围是（-1，3）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．函数y=sin（${\frac{π}{4}$-2x）的单调递减区间为（　　）
    A．[kπ-$\frac{5π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）C．[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{5π}{8}$，kπ-$\frac{π}{8}$]（k∈Z）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|（0＜x≤3）}\\{f（x-3）（3＜x≤6）}\end{array}\right.$ 若函数g（x）=f（x）-ax有4个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{ln3}{6}$]∪[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{ln3}{6}$]C．（0，e）D．[$\frac{ln3}{6}$，e）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，A（1，2）、B（$\frac{1}{4}$，-1）是抛物线y2=ax（a＞0）上的两个点，过点A、B引抛物线的两条弦AE，BF．
    （1）求实数a的值；
    （2）若直线AE与BF的斜率是互为相反数，且A，B两点在直线EF的两侧．
    （i）直线EF的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是，说明理由；
    （ii）求四边形AEBF面积的取值范围．

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