13．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是同一平面内的三个向量，$\overrightarrow a$=（1，2）．
（1）若|$\overrightarrow c$|=2$\sqrt{5}$且$\overrightarrow c$∥$\overrightarrow a$，求$\overrightarrow c$的坐标；
（2）若|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{10}$，且$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$与2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$垂直，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ．

12．已知f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）+m在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的零点，则m的取值范围是（-2，-1]．

11．在△ABC中，sinA=$\frac{1}{3}$，且△ABC的外接圆半径R=2，则a=（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

10．设f₀（x）=cosx，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x）（n∈N），则f₂₀₁₆（x）=（　　）

A．

sinx

B．

-sinx

C．

cosx

D．

-cosx

9．在△ABC中，若a=18，b=24，A=45°，则此三角形（　　）

A．

无解

B．

有两解

C．

有一解

D．

解的个数不确定

8．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，圆O：x²+y²=1的切线l与椭圆C相交于A，B两点，满足|AF₁|+|AF₂|=4．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当弦长|AB|=$\sqrt{3}$时，求切线l的方程．

7．某校迎新晚会结束后，学校就观众是否喜欢歌舞类节目进行了调查．
（1）学校从观看晚会的5名观众A，B，C，D，E中随机抽取2人进行访谈，求观众A和B至少有1人被抽中的概率．
（2）学校从现场抽取100名观众进行调查，经数据处理后得到如图图表：

请根据图表的数据信息，完成下列2×2列联表的填写，并说明有多大的把握认为“是否喜欢歌舞类节目和性别有关”．

	喜欢歌舞类节目	不喜欢歌舞类节目	合计
男性
女性
合计

注：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K2≥k0）	0.15	0，10	0.05	0.025
k0	2.072	2.706	3.841	5.024

6．已知等差数列{a_n}是递增数列，首项a₁=3，且a₁-1，a₂-1，a₃+1成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=$\frac{4}{{{a_n}^2-1}}$（n∈N₊），设数列{b_n}的前n项和为T_n，求T₁T₂…T₁₀的值．

5．如图，已知D点在⊙O直径BC的延长线上，DA切⊙O于A点，DE是∠ADB的平分线，交AC于F点，交AB于E点．
（1）求证：AE=AF；
（2）若AB=AD，求$\frac{AD}{BD}$的值．

4．判断下列函数零点的个数，并指出方程的根所在长度为1的区间．
（1）f（x）=lgx+x-3；
（2）f（x）=2^x+3x-7；
（3）f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$．