15．如图.在平面直角坐标系xoy中.抛物线C的顶点在原点.经过点A(2.4).其焦点F在x轴上．(1)求抛物线C的标准方程,(2)求过点F.且与直线OA垂直的直线的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，4），其焦点F在x轴上．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．在直角坐标系xoy中，直线l经过点P（7，0），其倾斜角为α，以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ²-6ρcosθ+5=0．
（1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围：
（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求$2x+\frac{3}{2}y$的取值范围．

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13．已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意的n∈N^*，满足关系式$2{S_n}=\frac{9}{4}{a_n}-\frac{9}{4}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的通项公式是${b_n}=\frac{1}{{（{{log}_3}{a_n}-1）（{{log}_3}{a_n}+1）}}$，前n项和为T_n，求证：对于任意的正整数n，总有${T_n}＜\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．一盒中装有5个产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地取出产品，每次1个，取两次．求：
（1）第二次取得一等品的概率；
（2）已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．在极坐标系中，定点A（1，$\frac{π}{2}$），点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，线段AB最短距离是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币反面向上”为事件A，“骰子向上的点数是6”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（　　）

A．

$\frac{5}{12}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{7}{12}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．抛物线y²=6x的焦点到双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线的距离是（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

C．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．极坐标方程ρ²+2ρcosθ=3化为普通方程是（　　）

A．

（x-1）²+y²=4

B．

x²+（y-1）²=4

C．

（x+1）²+y²=4

D．

x²+（y+1）²=4

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若2a₈=8+a₁₁，则S₉的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．复数z的共轭复数为$\overline z$，那么条件p：$z=\overline z$是条件q：z为实数的（　　）

	A．	充分而不必要的条件		B．	必要而不充分的条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要的条件

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