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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在${（{\frac{1}{x}+1}）^3}{（{x+2}）^3}$的展开式中，常数项为（　　）
    A．36B．48C．63D．72

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…，设数列{bn}满足：bn=a2n，n∈N*．
    （1）证明数列{bn}是等差数列，并求出数列{bn}的公差；
    （2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是单调递增数列．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，已知半径为2的圆C，圆心在x轴正半轴上，且与直线x-$\sqrt{3}$y+2=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）在圆C上，是否存在点P，满足|PQ|=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$|PO|，其中，点Q的坐标是Q（-1，0）．若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
    （3）若在圆C上存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交不同两点A，B，求m的取值范围．并求出使得△OAB的面积最大的点M的坐标及对应的△OAB的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知两条平行直线l1：$\sqrt{3}$x-y+1=0与l2：$\sqrt{3}$x-y+3=0．
    （1）若直线n与l1、l2都垂直，且与坐标轴构成的三角形的面积是2$\sqrt{3}$，求直线n的方程．
    （2）若直线m经过点（$\sqrt{3}$，4），且被l1、l2所截得的线段长为2，求直线m的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（　　）
    A．$\frac{8π}{3}$B．32πC．8πD．8$\sqrt{2}$π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式正确的个数是（　　）
    ①$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$     ②a2＞b2      ③ac4＞bc4    ④$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＞$\frac{b}{{c}^{2}+1}$．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$所表示的区域上一动点，已知点A（-1，2），则直线AM斜率的最小值为（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．-2C．0D．$\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设集合A={x|2x+3＞0}，B={x|x2+4x-5＜0}，则A∪B=（　　）
    A．（-5，+∞）B．（-5，-$\frac{3}{2}$）C．（-$\frac{3}{2}$，1）D．（-$\frac{3}{2}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若z=2+i，则$\frac{4i}{z\overline z-1}$=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线3x+4y+6=0与圆x2+（y-b）2=a2相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知过椭圆C的左顶点A的两条直线l1，l2分别交椭圆C于M，N两点，且l1⊥l2，求证：直线MN过定点，并求出定点坐标；
    （3）在（2）的条件下求△AMN面积的最大值．

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