8．经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点.并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y-4=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y-4=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．圆x²+y²=4与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦所在直线和两坐标轴所围成的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若关于x的不等式acos2x+cosx≥-1恒成立，则实数a的取值范围是[$\frac{2-\sqrt{2}}{4}$，$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．三棱锥P-ABC是半径为3的球内接正三棱锥，则P-ABC体积的最大值为8$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若定义在区间D上的函数y=f（x）满足：对?x∈D，?M∈R，使得|f（x）|≤M恒成立，则称函数y=f（x）在区间D上有界．则下列函数中有界的是：①④⑤．
①y=sinx；②$y=x+\frac{1}{x}$；③y=tanx；④$y=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{{{e^x}+{e^{-x}}}}$；
⑤y=x³+ax²+bx+1（-4≤x≤4），其中a，b∈R．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知命题p：“函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-（4m-1）x²+（15m²-2m-7）x+2在（-∞，+∞）上是增函数”，命题q：“曲线$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{1+m}=1$表示椭圆”，若“￢p∨￢q”是假命题，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．（1）设x＞0，y＞0，若$\sqrt{2}$是2^x与4^y的等比中项，则①x²+2y²的最小值为$\frac{1}{3}$．②$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．
（2）根据以上两个小题的解答，总结说明含条件等式的求最值问题的解决方法（写出两个）
①二次函数的性质②均值不等式．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在平面直角坐标系中，定点F₁（1，0），F₂（-1，0），动点P与两定点F₁，F₂距离的比为一个正数m．
（1）求点P的轨迹方程C，并说明轨迹是什么图形；
（2）若m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点A（1，2）作倾斜角互补的两条直线，分别交曲线C于P，Q两点，求直线PQ的斜率．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数m，使得对于任意x∈M（M⊆D），有（x-m）∈D且f（x-m）≤f（x），则称f（x）为M上的m度低调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的5度低调函数，那么实数a的取值范围为-$\frac{\sqrt{5}}{2}$≤a≤$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
（1）当a=1，b=1时，若$f（x）=\frac{5}{4}$，求x的值；
（2）若b＜0，且对任何x∈（0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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