8．已知实数4、m、16构成一个等比数列，则圆锥曲线$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的离心率为（　　）

A．

3

B．

$\frac{{\sqrt{14}}}{4}$

C．

$\sqrt{3}$或 $\frac{{\sqrt{14}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{14}}}{4}$或3

7．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$则z=3^x+3y的最小值是（　　）

A．

0

B．

9

C．

$\sqrt{3}$

D．

1

6．由y=x²和y=2x围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积为$\frac{64}{15}π$．

5．函数f（x）=ax²+2ax+1在[-3，2]上有最大值4．那么实数a等于（　　）

A．

-3

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$-3或\frac{3}{8}$

D．

$3或-\frac{3}{8}$

4．点P为△ABC平面上一点，有如下三个结论：
②若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，则点P为△ABC的重心；
②若sinA•$\overrightarrow{PA}$+sinB$\overrightarrow{PB}$+sinC•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，则点P为△ABC的内心；
③若sin2A•$\overrightarrow{PA}$+sin2B•$\overrightarrow{PB}$+sin2C•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，则点P为△ABC的外心．
回答以下两个小问：
（1）请你从以下四个选项中分别选出一项，填在相应的横线上．
A．重心  B．外心  C．内心  D．重心
（2）请你证明结论②

3．某程序流程图如图所示，依次输入函数$f（x）=sin（x-\frac{π}{6}）$，$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$，f（x）=tanx，$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$，执行该程序，输出的数值p=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

2．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=9，S₅=30，则a₇+a₈+a₉=63．

1．设椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{1}{2}$，右焦点到直线$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1的距离$d=\frac{{\sqrt{21}}}{7}$，O为坐标原点
（1）求椭圆E的方程
（2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆E分别交于A、B两点，求点O到直线AB的距离．

20．如图，已知四棱锥S-ABCD是底面边长为$2\sqrt{3}$的菱形，且$∠BAD=\frac{π}{3}$，若$∠ASC=\frac{π}{2}$，SB=SD
（1）求该四棱锥体积的取值范围； 
（2）当点S在底面ABCD上的射影为三角形ABD的重心G时，求直线SA与平面SCD夹角的余弦值．

19．设n=$\int_0^{\frac{π}{2}}{\;}$6sinxdx，则二项式${（x-\frac{2}{x^2}）^n}$展开式中，x^-3项的系数为-160．