8．设定义在R上的奇函数y=f(x).满足对任意t∈R都有f.且$x∈[{0.\frac{1}{2}}]$时.f(x)=-x2.则$f$的值等于( )A．$\frac{9}{4}$B．$-\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且$x∈[{0，\frac{1}{2}}]$时，f（x）=-x²，则$f（{\frac{3}{2}}）$的值等于（　　）

A．

$\frac{9}{4}$

B．

$-\frac{9}{4}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$-\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₂a₄=65，a₁+a₅=18．
（1）求数列{a_n}的通项公式和前n项和S_n．
（2）设b_n=$\frac{n}{（2n+1）Sn}$，数列{b_n}的前n项和T_n，证明：T_n＜$\frac{1}{2}$对于任意的正整数n均成立．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α
②若m∥l，且m∥α，则l∥α
③若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β
④α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，则l∥m．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．一元二次不等式x²+ax+b＞0的解集为x∈（-∞，-3）∪（1，+∞），则不等式ax²+bx-2＜0的解集为（　　）

A．

（-3，1）

B．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）

C．

（-$\frac{1}{2}$，2）

D．

（-1，2）

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设$\frac{DF}{DE}={λ_1}$，$\frac{AE}{AC}={λ}_{2}$，且${λ_1}+{λ_2}=\frac{1}{2}$，记△BDF的面积为S=f （λ₁，λ₂），则S的最大值是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{25}$

C．

$\frac{1}{30}$

D．

$\frac{1}{32}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c．已知a=3，c=2，cosB=$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）设f（x）=bsin²x+$\sqrt{30}$sinxcosx（x∈R），求f（x）的最小正周期和对称轴的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设O为坐标原点，点A（2，1），若动点M（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y-12≤0\\ x-4y+3≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则使$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}$取得最大值的动点M的个数是（　　）

A．

存在唯一1个

B．

存在无数多个

C．

恰好2个

D．

至多存在3个

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知等比数列{a_n}满足：a₂+a₃=3，a₃+a₄=6，那么$\sqrt{{a_4}•{a_{12}}}$=（　　）

A．

128

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登，已知∠ABC=120°，∠ADC=150°，BD=1（千米），AC=3（千米）．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1250米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时徒步登上山峰．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知数列{a_n}满足：a_n≠0，a₁=1，a_n-a_n+1=2a_na_n+1（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃；
（2）求证：$\{\frac{1}{a_n}\}$是等差数列，并求出a_n；
（3）设b_n=a_na_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n＜$\frac{1}{2}$恒成立．

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