10．已知函数f（x）=$\sqrt{4+{x^2}}$，则?x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，$\frac{{|f（{x_1}）-f（{x_2}）|}}{{|{x_1}-{x_2}|}}$的取值范围是（　　）

A．

[0，+∞）

B．

[0，1]

C．

（0，1）

D．

[0，1）

9．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且α为锐角，则cos$\frac{α}{2}$=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

8．已知a，b∈R，则“a＞b”是“a^-3＜b^-3”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	既不充分也不必要		D．	充要条件

7．已知复数z=m²-1+（m+1）i（其中m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则复数m+i的共轭复数是（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1-i

D．

-i

6．国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是[0，3]，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”．根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计，得到如下2×2列联表：

运动时间 性别	运动达人	非运动达人	合计
男生	36
女生		26
合计			100

（1）请根据题目信息，将2×2列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
（2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

5．已知a，b为正实数，则“$\frac{a}{b}$＞1”是“ae^a＞be^b（e=2.7182…）”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	既不充分也不必要条件		D．	充分必要条件

4．如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为线段A₁B上的动点，则下列结论正确的有（　　）
①三棱锥M-DCC₁的体积为定值    ②DC₁⊥D₁M
③∠AMD₁的最大值为90°   ④AM+MD₁的最小值为2．

A．

①②

B．

①②③

C．

③④

D．

②③④

3．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，经过椭圆的左顶点A（-3，0）作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴与点E．
（1）求椭圆C的方程；　
（2）已知P为线段AD的中点，OM∥l，并且OM交椭圆C于点M．
（i）是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（ii）求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

2．执行如图所示的程序框图，若f（x）=3x²-1，取g=$\frac{1}{5}$则输出的值为（　　）

A．

$\frac{19}{32}$

B．

$\frac{9}{16}$

C．

$\frac{5}{8}$

D．

$\frac{3}{4}$

1．已知函数f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且b≠0，求证：f（ab）＞|b|f（$\frac{a}{b}$）．