7．函数f（x）=|lnx|-ax在区间（0，3]上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{ln3}{3}$）

B．

（0，$\frac{ln3}{3}$]

C．

（$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

D．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

6．已知命题p：?x∈R，cosx=2；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0，则下列结论中正确的是（　　）

A．

p∨q是假命题

B．

p∧q是真命题

C．

（￢p）∧（￢q）是真命题

D．

（￢p）∨（￢q）是真命题

5．已知集合$A=\left\{{x\left|{-\frac{π}{4}+2kπ＜x＜\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{2^{{x^2}-x}}}\right.＜4}\right\}$，则A∩B=（　　）

A．

$（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$

B．

$（{-\frac{π}{4}，2}）$

C．

$（{-1，\frac{π}{3}}）$

D．

（-1，2）

4．设f（x）=|x-a|，（a∈R）．
（Ⅰ）当-2≤x≤3时，f（x）≤4成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数x，使得f（x-a）-f（x+a）≤2a-1成立，求实数a的取值范围．

3．三个数${0.3^π}，{π^{0.3}}，sin\frac{20π}{3}$的大小顺序是（　　）

	A．	$sin\frac{20π}{3}＜{0.3^π}＜{π^{0.3}}$		B．	$sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}＜{0.3^π}$
	C．	${0.3^π}＜sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}$		D．	${0.3^π}＜{π^{0.3}}＜sin\frac{20π}{3}$

2．已知集合A={x|0＜log₂（3x-5）＜2}，集合$B=\left\{{x\left|{sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}}\right.}\right\}$，那么A∩B=（　　）

A．

$（{2，\frac{2π}{3}}）$

B．

（2，3）

C．

$（{2，\frac{5π}{6}}）$

D．

$（{2，\frac{3π}{4}}）$

1．已知集合$A=\left\{{x|\frac{2x-1}{x+1}≤1，x∈R}\right\}$，集合B={x||x-a|≤1，x∈R}．
（1）求集合A；
（2）若B∩∁_RA=B，求实数a的取值范围．

20．定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．可以证明，任意三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数f（x）=x³-3x²-3x+5的对称中心也是函数$y=tan\frac{π}{2}x$的一个对称中心；
③存在三次函数h（x），方程h′（x）=0有实数解x₀，且点（x₀，h（x₀））为函数y=h（x）的对称中心；
④若函数$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-\frac{5}{12}$，则$g（\frac{1}{2016}）+g（\frac{2}{2016}）+g（\frac{3}{2016}）+…+g（\frac{2015}{2016}）$=-1007.5．
其中正确命题的序号为②③④（把所有正确命题的序号都填上）．

19．在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{3}$，P为矩形内一点，且AP=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$（λ，μ∈R），则$\sqrt{5}$λ+$\sqrt{3}$μ的最大值为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

18．已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为4π，则球O的表面积为（　　）

A．

$\frac{9π}{2}$

B．

$\frac{9π}{4}$

C．

9π

D．

18π