16．已知定义在R上的函数g.满足g′的图象关于直线x=2对称.且g(4)=1.则不等式$\frac{g(x)}{e^x}$＞1的解集为( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知定义在R上的函数g（x）的导函数为g′（x），满足g′（x）-g（x）＜0，若函数g（x）的图象关于直线x=2对称，且g（4）=1，则不等式$\frac{g（x）}{e^x}$＞1的解集为（　　）

A．

（-2，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（-∞，2）

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知A（-1，2）为抛物线C：y=2x²上的点，直线l₁过点A，且与抛物线C相切．直线l₂：x=a（a＞-1）交抛物线C于点B，交直线l₁于点D．设设由抛物线C、直线l₁、l₂所围成的图形的面积为S₁．
（1）求直线l₁的方程；
（2）求S₁的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．如果y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．给出下列命题：
①函数y=sinx具有“P（a）性质”；
②若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f（2015）=1；
③若函数y=f（x）具有“P（4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（-1，0）上单调递减，则y=f（x）在（-2，-1）上单调递减，在（1，2）上单调递增；
④若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，函数y=f（x）是周期函数．
其中正确的是①③④（写出所有正确命题的编号）．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=2x+$\frac{10}{x}$．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=2x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）|PM|•|PN|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
（2）设P（x₀，y₀），M（t，2t），试用x₀表示t，并求出线段OM的长（结果用含x₀的式子表示）；
（3）设点O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
（提示：当x＞0，k＞0时，恒有x+$\frac{k}{x}≥2\sqrt{k}$（当且仅当x=$\sqrt{k}$时，等号成立））．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，AM=3．
（1）求证：AC⊥BN；
（2）求证：AN∥平面MEC；
（3）求二面角M-BC-A的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．由tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$，可得：tanα+tanβ=tan（α+β）[1-tanα•tanβ]，根据此推理及公式解决下列问题：
（1）若A+B=225°，则（1+tanA）（1+tanB）2
（2）不用计算器求值：（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）•…•（1+tan44°）=2²²．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosα=-$\frac{3}{5}$，则 tanα=-$\frac{4}{3}$；tan（α+$\frac{π}{4}$）-$\frac{1}{7}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若f（cosx）=cos2x，则f（1）=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2