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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，a=2，b=3，cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，则sinB=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．写出命题p：“?x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，恒有sinx+cosx≤$\sqrt{2}$“的否定：?x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，使得sinx+cosx＞$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转半周所得的几何体是（　　）
    A．圆台B．圆锥C．圆柱D．球

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}与{bn}满足an+1-an=2（bn+1-bn），n∈N*．
    （1）若bn=3n+5，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
    （2）设a1=λ＜0，bn=λn（n∈N*），求λ的取值范围，使得{an}有最大值M与最小值m，且$\frac{M}{m}$∈（-2，2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知实数a＞0，b＞0，且a2+3b2=3，若$\sqrt{5}$a+b≤m恒成立．
    （1）求m的最小值；
    （2）若2|x-1|+|x|≥$\sqrt{5}$a+b对a＞0，b＞0恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=$\frac{ax+b}{x^2+c}$的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）
    A．a＞0，c＞0B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＜0，c＜0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{k（x+2），x≤0}\\{-lnx，x＞0}\end{array}\right.$（k＜0），若函数y=f（f（x））-1有3个零点，则实数k的取值范围为k＜-1．

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    9．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{a}{x}$（其中a∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f′（x）+g（x）-1，试确定h（x）的单调区间及最值；
    （Ⅲ）求证：对于任意的正整数n，均有e${\;}^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{n}}$≥$\frac{{e}^{n}}{n!}$成立．（注：e为自然对数的底数）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点A（0，-2）与椭圆右焦点F的连线的斜率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）O为坐标原点，过点A的直线l与椭圆C相交于P、Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （Ⅱ）当PD=2AB，且E为PB的中点，求二面角B-AE-C的余弦值．

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