17．用1，2，3，4，5，组成无重复数字的五位数，则1，3相邻，而2，4不相邻的数有（　　）

A．

48个

B．

36个

C．

24个

D．

12个

16．在平面直角坐标系xOy中，点P（t²，2t）（t为参数），若以原点O为原点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0
（1）求点P的轨迹方程．
（2）求一点P，使它到直线l的距离最小，并求最小值．

15．（1）若f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，求b的取值范围；
（2）已知函数f（x）=x³-ax²+x，a∈R．若函数f（x）在区间（1，2]内存在单调递增区间，求a的取值范围；
（3）已知函数f（x）=x³-ax²-a²x+3（a＜0），若函数f（x）在区间（-2，-1）内是增函数，求a的取值范围．

14．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信在一小时以上．若将员工年龄分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中$\frac{2}{3}$是青年人．
（Ⅰ）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出2×2列联表；

	青年人	中年人	合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计

（Ⅱ）由列联表中所得数据，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

P（K2≥k）	0.010	0.001
k	6.635	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

13．在去年某段时间内，一件商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为：

x（元）	14	16	18	20	22
Y（件）	12	10	7	53

且知x与y具有线性相关关系，
（1）求出y对x的线性回归方程，并预测商品价格为24元时需求量的大小．
（2）计算R²（保留三位小数），并说明拟合效果的好坏．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x，R²=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{y}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

12．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
公式和临界值表参考第20题

	生产能手	非生产能手	合计
25周岁以上组	15	45	60
25周岁以下组	15	25	40
合计	30	70	100

11．某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士-12369”的绿色环保活动小组对2014年1月-2014年12月（一年）内空气质量指数API进行监测，如表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：

指数API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为某市本年度空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季节
合计			100

下面临界值表供参考．

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

10．已知A，B，C三点在曲线$y=\sqrt{x}$上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4），当△ABC的面积最大时，m的值为（　　）

A．

$\frac{9}{4}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

3

9．已知点A（-1，0）和B（1，0）．若直线 y=-2x+b与线段AB相交，则b的取值范围是[-2，2]．

8．求适合等式：（2x-1）+i=y+（y-3）i的x，y值，其中x∈R，y是纯虚数．