9．2015年高考结束.某学校对高三毕业生的高考成绩进行调查.高三年级共有1到6个班.从六个班随机抽取50人.对于高考的考试成绩达到自己的实际水平的情况.并将抽查的结果制成如下的表格.班级123456——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．2015年高考结束，某学校对高三毕业生的高考成绩进行调查，高三年级共有1到6个班，从六个班随机抽取50人，对于高考的考试成绩达到自己的实际水平的情况，并将抽查的结果制成如下的表格，

班级	1	2	3	4	5	6
频数	6	10	12	12	6	4
达到	3	6	6	6	4	3

（1）根据上述的表格，估计该校高三学生2015年的高考成绩达到自己的实际水平的概率；
（2）若从5班、6班的调查中各随机选取2同学进行调查，调查的4人中高考成绩没有达到实际水平的人数为ξ，求随机ξ的分布列和数学的期望值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知正项等比数列{a_n}前n项和为S_n，且满足S₃=$\frac{7}{2}$，a₆，3a₅，a₇成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列b_n=$\frac{1}{（2lo{g}_{2}{a}_{n+1}+3）^{2}-1}$，且数列b_n的前n项的和T_n，试比较T_n与$\frac{1}{4}$的大小．

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7．已知$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，cos（2x+$\frac{π}{6}$）），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\frac{3}{2}$
（1）试求函数f（x）的单调递增区间
（2）在锐角△ABC中，△ABC的三角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（C）=$\frac{3}{2}$，且c=$\sqrt{3}$，求a-$\frac{1}{2}$b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．在△ABC中，若$（\;{a^2}+{c^2}-{b^2}）tanB=\sqrt{3}$ac，则角B=（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

60°或120°

D．

30°或150°

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科目： 来源： 题型：选择题

5．在半径为1的圆中随机地撒一大把豆子，则豆子落在圆内接正方形中的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{π}$

B．

$\frac{1}{π}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$

D．

$\frac{3}{π}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2（a＞0），且对任意的x₁∈[-1，2]，都存在x₂∈[-1，2]，使f（x₂）=g（x₁），则实数a的取值范围是（　　）

A．

[3，+∞）

B．

（0，3]

C．

[$\frac{1}{2}$，3]

D．

（0，$\frac{1}{2}$]

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈（0，π），且f′（x）=0，则x=（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），椭圆E的右焦点到直线x-y+1=0的距离为$\sqrt{2}$，椭圆E的右顶点到右焦点与到直线x=2的距离之比为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过原点O作两条动直线AC、BD分别交椭圆E与A、C和B、D两点，且满足$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0，求四边形ABCD面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．三个正数a，b，c满足a≤b+c≤2a，b≤a+c≤2b，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$]

B．

[$\frac{3}{2}$，+∞）

C．

[2，3]

D．

[1，2]

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