9．把行列式$|{\begin{array}{l}{a_1}&3&{b_1}\\{{a_2}}&2&{b_2}\\{{a_3}}&{-2}&{b_3}\end{array}}|$按照第二列展开，则-3×$|\begin{array}{l}{{a}_{2}}&{{b}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{b}_{3}}\end{array}|$+2×$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{b}_{1}}\\{{a}_{3}}&{{b}_{3}}\end{array}|$+2×$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{b}_{1}}\\{{a}_{2}}&{{b}_{2}}\end{array}|$．

8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是$\frac{3}{2}{e}^{\frac{2}{3}}$．

7．用辗转相除法求80和36的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果．

6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x，x≥0\\ \frac{1}{x}，x＜0\end{array}$，且f（1）+f（a）=-2，则a的取值集合为{-1，1}．

5．已知直线l：y=$\sqrt{3}$x-4$\sqrt{3}$（k∈R）与双曲线C：$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{{12-{a^2}}}$=1的右支有两个不同的交点，则双曲线C的离心率e的取值范围是（1，2）．

4．设函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a为常数，且a＞0）．
（1）是否存在常数a，使f（x）在（0，3]上单调递减，且在[3，+∞）上单调递增？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
（2）若关于x的不等式x+$\frac{a}{x}$-m≤0（m为常数）在[1，4]上恒成立，求常数m的取值范围．

3．已知函数f（x）=x|x-a|+2x．
（1）当a=3时，方程f（x）=m的解的个数；
（2）对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方，求a的取值范围；
（3）f（x）在（-4，2）上单调递增，求a的范围．

2．如图：已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°，且C₁C=CD=1．
（1）试用$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{C{C}_{1}}$表示$\overrightarrow{C{A_1}}$，并求|${\overrightarrow{C{A_1}}}$|；
（2）求证：CC₁⊥BD；
（3）试判断直线A₁C与面C₁BD是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由．

1．已知函数f（x）=x+$\frac{t}{x}$（t＞0）有如下性质：该函数在（0，$\sqrt{t}$]上是减函数，在[$\sqrt{t}$，+∞）是增函数
（1）若g（x+$\frac{1}{x}$）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，求g（x）的解析式
（2）已知函数h（x）=$\frac{4{x}^{2}-12x-3}{2x+1}$（x∈[0，1]），利用上述性质，求h（x）的值域．

20．如图，已知矩形ABCD，AD=2，E为AB边上的点，现将△ADE沿DE翻折至△ADE，使得点A'在平面EBCD上的投影在CD上，且直线A'D与平面EBCD所成角为30°，则线段AE的长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．