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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．
    （2）定义在（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），求函数f（x）的解析式．
    （3）已知f（2x+1）=4x2+8x+3，求f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知是x1方程logax+x-2016=0（a＞0，a≠1）的根，x2是方程ax+x-2016=0（a＞0，a≠1）的根，则x1+x2的值为（　　）
    A．2016B．2017C．1008D．1007

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+t，x＜0}\\{x+lnx，x＞0}\end{array}\right.$，其中t是实数．设A，B为该函数图象上的两点，横坐标分别为x1，x2，且x1＜x2
    （1）若x2＜0，函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，求x1-2x2的最大值；
    （2）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某市有中型水库1座，小型水库3座，当水库的水位超过警戒水位时就需要泄洪．气象部门预计，今年夏季雨水偏多，中型水库需要泄洪的概率为$\frac{2}{5}$，小弄水库需要泄洪的概率为$\frac{1}{2}$，假设每座水库是否泄洪相互独立．
    （1）求至少有一座水库需要泄洪的概率；
    （2）设1座中型水库泄洪造成的损失量为2个单位，1座小型水库泄洪造成的损失量为1个单位，设ξ表示这4座水库泄洪所造成的损失量之和，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，半径为1，圆心角为$\frac{3π}{2}$的圆弧$\widehat{AB}$上有一点C．
    （1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求|$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$|的最小值；
    （2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧$\widehat{AB}$上运动时，求$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{CD}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．高考数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：
    （Ⅰ）得50分的概率；
    （Ⅱ）得多少分的可能性最大；
    （Ⅲ）所得分数ξ的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{ax-1}{{{x^2}+2}}$（x∈R），当x=2时f（x）取得极值．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若关于x的方程f（x）-2m+1=0在x∈[-2，1]时有解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，PD⊥CD，E为PC的中点，O为AD中点．
    （1）求证：PA∥平面DBE；
    （2）求证：PO⊥平面ABCD；
    （3）求二面角B-DE-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”．已知函数f（x）=x2，g（x）=2elnx，则f（x）和g（x）之间的“隔离直线”的方程为$y=2\sqrt{e}x-e$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦点F（1，0），M，N是椭圆上关于x轴对称的两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知Q（2，0），若MF与QN相交于点P，证明：点P在椭圆C上．

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