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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．（1）已知数列{an}的前n项和${S_n}=3{n^2}-2n+1$，求通项公式an；
    （2）在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2n+1，求数列的通项an；
    （3）在数列{an}中，a1=1，前n项和${S_n}=\frac{n+2}{3}{a_n}$，求{an}的通项公式an．
    （4）已知在每项均大于零的数列{an}中，首项a1=1，且前n项和Sn满足${S_n}\sqrt{{S_{n-1}}}-{S_{n-1}}\sqrt{S_n}=2\sqrt{{S_n}{S_{n-1}}}$（n∈N*，n≥2），求an．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=5π，则cos（a2+a8）为-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+6$，
    （1）求函数的极值；
    （2）求函数在区间[-3，4]上的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则当k=14时，f（ak）=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}满足：a1=2，${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（{n∈{N^*}}）$，则该数列的前2012项积a1•a2•…•a2011•a2012=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若函数y=aex+3x（a∈R，x∈R）有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．-3＜a＜0B．a＞-3C．a＜-3D．$a＞-\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．过点A（-1，2）作曲线f（x）=x3-3x的切线，做多有（　　）
    A．3条B．2条C．1条D．0条

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$+1 （a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a∈（$\frac{1}{3}$，1）时，若对任意t∈[2，3]，在x∈（0，t]时，函数f（x）的最小值为f（t），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=（1-ax）ln（1+x）-bx，其中a，b是实数．已知曲线y=f（x）与x轴相切于坐标原点．
    （1）求常数b的值；
    （2）当0≤x≤1时，关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）求证：$e＞{（\frac{1001}{1000}）^{1000.4}}$．

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