5．已知长方体AC1中.棱AB=BC=1.棱BB1=2.连结B1C.过B点作B1C的垂线交CC1于E.交AC于F．(1)求证:A1C⊥面EBD,(2)求四棱锥A-A1B1CD的体积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

已知长方体AC₁中，棱AB=BC=1，棱BB₁=2，连结B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交AC于F．
（1）求证：A₁C⊥面EBD；
（2）求四棱锥A-A₁B₁CD的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．底面半径为2且底面水平放置的圆锥被过高的中点，且平行于底面的平面所截，则截得的截面圆的面积为（　　）

A．

B．

2π

C．

3π

D．

4π

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科目： 来源： 题型：选择题

3．下面几种推理是合情推理的是（　　）
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
（3）已知数列{a_n}满足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n-1（n≥2）．由a_n+1=a_n+6a_n-1可推出a _n+1+2a _n=3（a_n+2a_n-1）（n≥2），故数列{a_n+1+2a_n}是等比数列．
（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°．

A．

（1）（2）

B．

（1）（3）

C．

（1）（2）（4）

D．

（2）

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知△ABC的面积为1，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=2\sqrt{3}$，则角B的大小为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 来源： 题型：填空题

1．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数     N（n，3）=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n
正方形数      N（n，4）=n²
五边形数      $N（{n，5}）=\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}n$
六边形数      N（n，6）=2n²-n
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算 N（20，32）=5720．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．在复平面内，复数z=（a²-2a）+（a²-a-2）i对应的点在虚轴上，则实数a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

0或2

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科目： 来源： 题型：解答题

19．编写一个程序框图，求函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x，x≥3\\{x^2}，x＜3\end{array}\right.$的函数值．

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