15．已知直线y=$\frac{1}{e}$是函数f(x)=$\frac{ax}{{e}^{x}}$的切线(Ⅰ)求实数a的值,.都有f(x)＜$\frac{m}{2x-{x}^{2}}$成立.求实数m——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知直线y=$\frac{1}{e}$是函数f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}$的切线（其中e=2.71828…）
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{m}{2x-{x}^{2}}$成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设f（x）=-x²-kx+2lnx-k+3．
（1）当k=0时，其f（x）的单调区间及最大值；
（2）若不等式f（x）＞0仅存在一个整数解，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²+1．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象关于点（0，1）对称，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）若f（x）≥1在区间[3，+∞）上恒成立，求a的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若直线l与曲线C满足下列两个条件：（i）直线l在点P（x₀，y₀）处与曲线C相切；（ii）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C，下列命题正确的是③④（写出所有正确命题的编号）．
①直线l：y=x+1在点P（0，1）处“切过”曲线C：y=e^x
②直线l：y=x-1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx
③直线l：y=-x+π在点P（π，0）处“切过”曲线C：y=sinx
④直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x³．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=a（lnx-1）-x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0对任意x＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知（1-2x）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，则a₁+2a₂+3a₃+…+10a₁₀=（　　）

A．

-20

B．

-15

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数f（x）=x-4lnx，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

A．

2x-y-3=0

B．

2x+y-3=0

C．

3x+y-4=0

D．

3x-y-4=0

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科目： 来源： 题型：选择题

8．cos（-1320°）=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．四个男同学和三个女同学站成一排照相，计算下列情况各有多少种不同的站法？
（1）男生甲必须站在两端；
（2）女生乙不能站在女生丙的左边；
（3）女生乙不站在两端，且女生丙不站在正中间．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB：BB₁=$\sqrt{2}：1$，则AB₁与平面BB₁C₁C所成角的大小为（　　）

A．

45°

B．

60°

C．

30°

D．

75°

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